高二数学选修21、22、23综合测试

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1、高二数学选修2-1、2-2、2-3综合测试(理)一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1．5位同学报名参加两个课外活动小组，每位同学限报其中的一个小组，则不同报名方法共有（）A．10种B．20种C．25种D．32种2.（x－y）10的展开式中x6y4项的系数是()A.840B.－840C.210D.－2103.设,则的值为()A.0　　　　B.-1　　　　C.1　　　　　D.4.若随机变量，则等于（　　）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．5、锅中煮有芝麻馅汤圆6个，花生馅汤圆5个，豆沙馅汤圆4个，这三种汤圆的外

2、部特征完全相同。从中任意舀取4个汤圆，则每种汤圆都至少取到1个的概率为（）ξ78910Px0.10.3y[A．B．C．D．w.w.w.k.s.5.u.c.o.、U6.某射手射击所得环数ξ的分布列如右:已知ξ的数学期望E(ξ)=8.9,则y的值为(　　)A.0.2B.0.4C.0.6D.0.87.某个游戏中，一个珠子按如图所示的通道，由上至下的滑下，从最下面的六个出口出来，规定猜中者为胜，如果你在该游戏中猜得珠子从口3出来，那么你取胜的概率为(　　)A.　　　B.C.D．以上都不对8.下列命题中，说法正确的是

3、（　　）A．命题“若x2=1，则x=1”的否命题为“若x2=1，则x≠1”B．“0＜x＜”是“x（1﹣2x）＞0”的必要不充分条件C．命题“∃x0∈R，使得x02+x0+1＜0”的否定是：“∀x∈R，均有x2+x+1＞0”D．命题“在△ABC中，若A＞B，则sinA＞sinB”的逆否命题为真命题9.过点M（1，1）作斜率为﹣的直线与椭圆C：+=1（a＞b＞0）相交于A，B，若M是线段AB的中点，则椭圆C的离心率为（　　）A．B．C．D．10.直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，∠BCA=90°，M，N分别是A1

4、B1，A1C1的中点，BC=CA=CC1，则BM与AN所成角的余弦值为（　　）A．B．C．D．11.若复数z满足z（1+i）=4﹣2i（i为虚数单位），则

5、z

6、=（　　）　A．B．C．D．12.已知函数f(x)＝x3－px2－qx的图象与x轴相切于点(1,0)，则f(x)的(　　)A．极大值为，极小值为0B．极大值为0，极小值为－C．极小值为－，极大值为0D．极小值为0，极大值为二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.今有2个红球、3个黄球、4个白球，同色球不加以区分，将这9个球排成一列有　

7、　种不同的方法（用数字作答）.14.若随机变量，且p(x<4)=a,则p(x<12)=________（用a表示）.15.已知正态总体的数据落在区间(-3，-1)内的概率和落在区间(3，5)内的概率相等，那么这个正态总体的数学期望为　　　　　. 16.曲线，和直线围成的图形面积是__________．三、解答题（本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）17．(10分)设进入某商场的每一位顾客购买甲种商品的概率为0.5,购买乙种商品的概率为0.6,且购买甲种商品与购买乙种商品相互独

8、立,各顾客之间购买商品也是相互独立的.(1)求进入商场的1位顾客至少购买甲、乙两种商品中的一种的概率;(2)记ξ表示进入商场的3位顾客中至少购买甲、乙两种商品中的一种的人数,求ξ的分布列及期望.18.已知命题p：方程=1表示焦点在x轴上的椭圆，命题q：对任意实数x不等式x2+2mx+2m+3＞0恒成立．（Ⅰ）若“￢q”是真命题，求实数m的取值范围；（Ⅱ）若“p∧q”为假命题，“p∨q”为真命题，求实数m的取值范围．19.如图，在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，∠BAC=90°，，，AB=2，点D在棱B1C1

9、上，且B1C1=4B1D．（Ⅰ）求证：BD⊥A1C；（Ⅱ）求二面角B﹣A1D﹣B1的大小．20.已知圆，圆A内一定点，圆P过点B且与圆A内切．（Ⅰ）求圆心P的轨迹方程；（Ⅱ）若直线y=kx+2与点P的轨迹交于C，D两点．问是否存在常数k，使得以CD为直径的圆过坐标原点O，若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由．21.某高中有甲、乙两个生物兴趣小组，分别独立开展对一种海洋生物离开恒温箱的成活情况进行研究，每次试验一个生物，甲组能使生物成活的概率为，乙组能使生物成活的概率为，假定试验后生物成活，则称该试验成功

10、，如果生物不成活，则称该次试验是失败的．（1）甲小组做了三次试验，求至少两次试验成功的概率；（2）若甲．乙两小组各进行2次试验，设试验成功的总次数为ξ，求ξ的分布列及数学期望．22.已知函数f（x）=,x∈﹝1,+∞）．(1)当a=时,求函数f（x）的最小值;(2)若对任意x∈﹝1,+∞),f（x）＞0恒成立,试求实数ａ的取值范围．高二数学选修2-1、2-2、2-3综合测试(理)答案一、选择题：（每题5分，共60