初高中数学衔接教材参考答案

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1、校本课程教材初高中衔接初高中数学衔接教材参考答案第一讲数与式的运算例1.解：原式=例2.解：原式=例3.解：（1）原式=（2）原式=（3）原式=（4）原式=例4.解：原式=例5.解：原式=①273校本课程教材初高中衔接②，把②代入①得原式=例6.解：(1)原式=(2)原式=例7.解：(1)原式=(2)原式=(3)原式=例8.解：(1)原式=(2)原式=例9.解：原式=例10.解法一：原式=解法二：原式=273校本课程教材初高中衔接例11.解：原式=练习1．C2．A3．(1)(2)(3)4．5．273校本课程教材初高中衔接第二讲因式分解例1.解：(1)(2)例2.解：(1)．(

2、2)例3.解：例4.解：例5.解：例6.解：例7.解：(1)．(2)273校本课程教材初高中衔接例8.解：(1)(2)例9.解：(1)(2)例10.解：(1)(2)例11.解：例12.解：练习1．2．273校本课程教材初高中衔接3．4.5．第三讲一元二次方程根与系数的关系273校本课程教材初高中衔接例1.解：(1)，∴原方程有两个不相等的实数根．(2)原方程可化为：，∴原方程有两个相等的实数根．(3)原方程可化为：，∴原方程没有实数根．例2.解：(1)；(2)；(3)4-12k0k；(4)4-12k＜0k＞．例3.解：可以把所给方程看作为关于的方程，整理得：由于是实数，所以上

3、述方程有实数根，因此：，代入原方程得：．综上知：例4.解：由题意，根据根与系数的关系得：(1)(2)(3)(4)273校本课程教材初高中衔接例5.解：(1)∵方程两实根的积为5∴所以，当时，方程两实根的积为5．(2)由得知：①当时，，所以方程有两相等实数根，故；②当时，，由于，故不合题意，舍去．综上可得，时，方程的两实根满足．例6.解：(1)假设存在实数，使成立．∵一元二次方程的两个实数根∴，又是一元二次方程的两个实数根∴∴，但．273校本课程教材初高中衔接∴不存在实数，使成立．(2)∵∴要使其值是整数，只需能被4整除，故，注意到，要使的值为整数的实数的整数值为．练习1．B2

4、．A3．A4．35．9或6．1或47．8．第四讲不等式例1.解：原不等式可以化为：，于是：或所以，原不等式的解是．273校本课程教材初高中衔接例2.解：(1)原不等式可化为：，即于是：所以原不等式的解是．(2)原不等式可化为：，即于是：所以原不等式的解是．例3.解：(1)不等式可化为∴不等式的解是(2)不等式可化为∴不等式的解是(3)不等式可化为．∴不等式无解。例4.解：显然不合题意，于是：例5.解：由题意得：例6.解：(1)解法(一)原不等式可化为：解法(二)原不等式可化为：．273校本课程教材初高中衔接(2)∵原不等式可化为：例7.解：原不等式可化为：例8.解：原不等式可

5、化为：(1)当时，，不等式的解为；(2)当时，．①时，不等式的解为；②时，不等式的解为；③时，不等式的解为全体实数．(3)当时，不等式无解．综上所述：当或时，不等式的解为；当时，不等式的解为；当时，不等式的解为全体实数；当时，不等式无解．例9.解：原不等式可化为：．所以依题意：练习1．273校本课程教材初高中衔接2．3．(1)无解(2)全体实数4．．5．(1)当时，；(2)当时，；(3)当时，取全体实数．6．7．第五讲二次函数的最值问题例1.解：作出函数的图象．当时，，当时，．273校本课程教材初高中衔接例2.解：作出函数的图象．当时，，当时，．由上述两例可以看到，二次函数在

6、自变量的给定范围内，对应的图象是抛物线上的一段．那么最高点的纵坐标即为函数的最大值，最低点的纵坐标即为函数的最小值．根据二次函数对称轴的位置，函数在所给自变量的范围的图象形状各异．下面给出一些常见情况：例3.解：作出函数在内的图象．可以看出：当时，，无最大值．所以，当时，函数的取值范围是．例4.解：函数的对称轴为．画出其草图．(1)当对称轴在所给范围左侧．即时：当时，；(2)当对称轴在所给范围之间．即时：当时，；(3)当对称轴在所给范围右侧．即时：当时，．273校本课程教材初高中衔接综上所述：在实际生活中，我们也会遇到一些与二次函数有关的问题：例5.解：(1)由已知得每件商品

7、的销售利润为元，那么件的销售利润为，又．(2)由(1)知对称轴为，位于的范围内，另抛物线开口向下当时，当每件商品的售价定为42元时每天有最大销售利润，最大销售利润为432元．练习1．4，14或2，2．3．(1)有最小值3，无最大值；(2)有最大值，无最小值．4．当时，；当时，．5．6．当时，；当或1时，．7．当时，．273校本课程教材初高中衔接第六讲简单的二元二次方程组例1.解：由(1)得：(3)将(3)代入(2)得：，解得：把代入(3)得：；把代入(3)得：．∴原方程组的解是：．例2.解：根据一元二次