初高中衔接教材(数学)

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1、[初高中衔接教材】................代数部分知识点ra{a>0)1.L-a(a<0)第一节绝对值与零点分段法2.冈=1的儿何意义？3.

2、x-l

3、=1的儿何意义？(两个点)4.卜+2

4、>1的几何意义？(两射线)5.x+2l<1的几何意义？(一条线段)一般地，x,-x2表示数轴上两点的距离，即

5、x,-x2=AB二、例题例1：在下列条件下去掉绝对值(1)%—1]—

6、JT—2

7、(x>2)；(2)x—1-x—3

8、(l

9、+

10、x-3

11、例2：解绝对值不等式(1)兀一lvl；(2)12兀—

12、1<2；(3)—x+1>3；(4)+7>0；(5)

13、2x+l

14、<0；(6)

15、2x+l

16、<0；练习：①凶<5；②冈>10；③2

17、^<8；④5

18、^>7；⑤

19、3彳<12；©

20、5x-2

21、>0；⑦

22、3X34-5X2

23、+1>0；⑧

24、3x-5

25、+l<0；⑨

26、3x-5

27、<0例3：解下列关于x的不等式(1)x-c^0)；(2)x-c^>b(b>0)例4：解方程(1)x-2=1；(2)兀一1

28、+卜一3

29、=2；(3)兀一1

30、+卜一3=1；(4)卜一1+兀一3

31、=3。练习：解2

32、x_l

33、_卜_3

34、=2例5：解不等式(1)兀

35、一1+

36、2x—4)<5；(2)

37、兀一1+兀一3

38、2；(3)

39、x—l

40、+x—3^1(4)

41、2x-l

42、+

43、3x-^<5；(5)

44、2x-4

45、+

46、3x-^>2例5：作出下列函数图像(1)y=

47、彳；⑵y=x-；(3)y―x-l

48、4-x-2:(4)y=

49、x—l

50、(x+2)；(5)y=x2-2x-3；(6)y=x2-2A-3例6：(1)求函数y=J，-2x+1+厶?-4兀+4的最小值(2)求函数y=7x2-2x+l一J兀$一4兀+4的最大值例7：(1)方程x2-2x-3=m有4个解，求加的取值范围；(2)不等式

51、x-l

52、

53、+

54、x-3

55、>m+l的解为一切实数,求加的范围rix-iii=(7)(a±b)(a2^ab+b2)=•*3.因式分解：(1)d?一/=:(2)a2±2ah+b2=二、例题例1：(1)多项式(〒+2x—3)C?+5〒—6兀+7)展开后，疋项的系数

56、为___________________；(2)(x2+2x-3)(x3+5x2-6x+7)=a54325x+a4x+a3x+a2x+a[x+a(},贝9Q()+q+Cl?+色+Q4+__________________—；例2：计算：(1)(2x+3)(4x2_6兀+9)=________________________；(2)(6Z2-—Z?)(t74+—a2h+—b2)=__________________；224练习：(1)(a+2)(a—2)(a~—2a+4)(a"+2a—4)=__________

57、__________；(2)x(^x-1)~-(%2—x+l)(x+1)=________________________；(3)(x+y-z)2+(x-y+z)(x+y-z)二___________________________________；例3：分解因式：(1)x6-/=_________________________________；(2)m6+n6+2m3n3=___________________________；(3)9(x+1)2(x-1)24-6(x2-1)+1=___________

58、_________________例4：(1)已知兀+y=3,xy=2,求x34-y3x2+y2的值;(2)己知a2+b2=2,(^+/?)2=8,求(a-h)2的值；(3)已矢口：兀+y+z=6,尢y+xz+yz=1l,xyz=6,求兀2+y2+z2与(工_1)()：_[)(z_1)的值；(4)已知：6Z=V3-V2,/?=V3+V2,求a3+b3与R—戾的值；6设y+52_2Q+4G+8,a和方可取一切实数，求y的最大值；三、习题1.已知：a+h=2,求a"+6d/?+Z?'的值；2.已知：x-----=

59、3,求兀"---------的值；XX'3.若3y=x+2z222f求x-9y+4z+4xz的值；2,24.设G(G-1)-(Q2-b)=-2,求---------------------G"的值；25.岩ab-a-b=2,且a、/?为正整数，求Q与方的值；6.计算：(1)(x+y)"/—忑y+b)二______________________；]1V6+1(5)LL知：x~+3x+l=0,求值：①