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时间:2019-07-16
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1、初高中衔接教材一、因式分解1.十字相乘法例1、分解因式:(1)x2-3x+2;(2)x2+4x-12;(3);2.提取公因式法与分组分解法例2、分解因式:(1);(2).3.关于x的二次三项式ax2+bx+c(a≠0)的因式分解.若关于x的方程的两个实数根是、,则二次三项式就可分解为.例3、 把下列关于x的二次多项式分解因式:(1);(2).4.用立方和或立方差公式分解下列各多项式:例4、(1)(2)练习、(1)x2+6x+8;(2)8a3-b3;(3)x2-2x-1;(4);二、一元二次方程根与系数关系例1、解方程。(1)(2)(3)例2、若是方程的两个根,试求下列各式的值:(1);(2
2、);(3);(4)。三、二次函数图像和最值例1、当时,求函数的最大值和最小值。分析:作出函数在所给范围的及其对称轴的草图,观察图象的最高点和最低点,由此得到函数的最大值、最小值及函数取到最值时相应自变量的值。例2、当时,求函数的最大值和最小值。[来源:学+科+网Z+X+X+K]3.求下列抛物线的开口方向、对称轴、顶点坐标、最大(小)值及y随x的变化情况,并画出其图象.(1)y=x2-2x-3;(2)y=1+6x-x2.四、二次函数三种形式1.一般式:y=ax2+bx+c(a≠0);2.顶点式:y=a(x+h)2+k(a≠0),其中顶点坐标是(-h,k)3.交点式:y=a(x-x1)(x-x
3、2)(a≠0),其中x1,x2是二次函数图象与x轴交点的横坐标.例1、已知二次函数的最大值为2,图像的顶点在直线y=x+1上,并且图象经过点(3,-1),求二次函数的解析式例2、已知二次函数的图象过点(-3,0),(1,0),且顶点到x轴的距离等于2,求此二次函数的表达式.例3、已知二次函数的图象过点(-1,-22),(0,-8),(2,8),求此二次函数的表达式.五、解一元二次不等式例1、解不等式:(1)x2+2x-3≤0;(2)x-x2+6<0;(3)4x2+4x+1≥0;(4)x2-6x+9≤0;(5)-4+x-x2<0.例2、解下列不等式:(1)(2)(x-1)(x+2)(x-2)
4、(2x+1)六、解绝对值不等式例1、
5、x-5
6、>0,
7、2x-13
8、<0例2、解不等式:>4.
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