9.1图形的旋转 教案

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1、总课题第九章中心对称图形——平行四边形主备人杜燕婷备课日期2月11日课题9.1图形的旋转课型新授课教学目标1．了解旋转及相关概念，知道图形旋转的性质，能利用性质作图；2．经历对生活中旋转现象的观察、分析过程，通过具体实例认识旋转．经历对具有旋转特征图形的观察、操作、画图等过程，体会旋转的性质；3．引导学生用数学的眼光看待生活中的问题，形成用数学的意识以及热爱生活的情感．教学重点通过实例认识旋转，知道旋转的性质，并能利用性质解决问题．教学难点经历抽象的过程，探索旋转的性质，并能利用性质解决问题．教学过程教学内容教师活动内容、方式学生活动方式设计意图二次备课一、创设情境展

2、示一组生活中旋转现象的图片，提出问题：1．观察这组图片，你能说出它们有什么共同的特征？2．生活中还有类似的例子吗？二、操作探究活动一　观察归纳得概念1．观察风车与时钟指针的转动，如果我们把风车的叶片、时钟的指针分别看成一个图形，你能说出它们是如何转动的吗？2．概念：学生仔细观察并回答问题。积极思考，踊跃回答旋转的特点：（1）绕着某一个点；（2）按照某一个方向；（3）转动了一定的角度。从学生熟悉的生活中的旋转现象入手，帮助学生通过实例认识旋转现象，引导学生用数学的眼光看待生活中的有关问题。在平面内，将一个图形绕一个定点转动一定的角度，这样的图形运动称为图形的旋转，这个定

3、点称为旋转中心，旋转的角度称为旋转角。活动二　操作实验得性质1．操作1：绕三角形上一点的旋转．（1）将一块三角板放在一张白纸上，画下它的外轮廓，记为△ABC．（2）将三角板绕直角顶点旋转一定的角度，画下它的外轮廓，记为△A′B′C．AA'BB'C提问：①你能说出旋转前后图形的变化情况吗？②指出图中相等的角和相等的线段．2．操作2：绕三角形外一点的旋转．（1）将模板放在一张白纸上，画下三角形的轮廓，记为△ABC．（2）用大头针固定点O，将模板绕点O按顺时针方向旋转一定的角度，再画下三角形的轮廓记为△A′B′C′．（3）画出各对应点与旋转中心的连线．B'OA'C'BAC提

4、问：①你能说出旋转前后图形的变化情况吗？②归纳得出概念　此操作学生独立完成，经观察思考后发言。引导学生观察、思考、归纳得出旋转概念。指出图中相等的角和相等的线段．③你发现了什么？3．图形旋转的性质：（1）旋转前后的图形全等；（2）对应点到旋转中心的距离相等；（3）每一对对应点与旋转中心的连线所成的角彼此相等。三、知识应用问题1如图，在正方形ABCD中，E是BC上一点，△ABE经过旋转后得到△ADF．（1）旋转中心是哪一点？旋转角为多少度？（2）若连接EF，那么△AEF是什么三角形？（3）如果点G是AB的中点，那么经过上述旋转后，点G旋转到了什么位置？ABDFEC问题2

5、如图，已知点A和点O．ACBO（1）你能画出点A绕着点O按逆时针方向旋转90°后的点A′吗？（2）你能画出线段AB绕着点O按逆时针方向旋转90°后的图形吗？（3）你能画出△ABC绕着点认真思考并踊跃回答：（1）旋转中心是点A，旋转角是（按逆时针方向）90°或者是（按顺时针方向）270°；（2）△AEF是等腰直角三角形并说明理由；（3）点G旋转到了AD的中点，说明理由，并补充说明图形在旋转，上面的每一个点都按照相同的方式在运动。（1）学生说老师完成；（2）请一名学生上黑板完成，其他同学在下面操作；（3）请一名学生上黑板完成，其他同学在下面操作。活学活用，让学生准确把握旋

6、转的概念和性质，理解旋转过程中所有的点都参与了旋转。掌握基本的作图方法与技巧O按逆时针方向旋转90°后的图形吗？问题3如图，画出线段AB绕点O旋转后，线段AB的对应线段是A′B′，你能确定旋转中心点O的位置吗？ABA′B′四、感悟交流1．学生谈体会．通过本节课的学习，你一定学到了很多知识，请把你的体会和收获与大家交流分享．2．教师送寄语五、作业巩固1．必做题．课本习题9.1第1、2题.2．选做题:利用图形的旋转，设计一个图案，给它配上解说词，并把你的作品与同伴分享.小组讨论，交流，小组代表发言。小组讨论，交流，小组代表发言。通过随堂练习，及时巩固本届课的新知识。及时巩

7、固，拓展强化。