数学北师大版八年级下册平行四边形的性质（一）导学案

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1、年级：八年级科目：数学编制人姓名：周雪审核人签字：备课日期：2017年5月21日课题6.1平行四边形的性质（一）学习目标1．探索平行四边形有关概念和性质；2．能用推理的过程证明平行四边形的性质；3．掌握平行四边形的性质，并能简单应用。学习重点平行四边形性质的探索学习难点平行四边形性质的理解运用学习内容时间方法与提示一、课前预习问题1：动手操作。将一张纸对折，剪下两张叠放的三角形纸片，将它们相等的一边重合，得到一个四边形。（1）你拼出了怎样的四边形？各小组相互交流；（2）在你拼出的四边形中，它们的对边有怎样的位置关系？说说你的理由，请用简捷的语言刻画这个图形的特征。（3）你

2、在生活中常见到平行四边形的实例有哪些？能举例说明吗？问题二、阅读课本135页，完成下列问题1、平行四边形的相关概念：叫做平行四边形。平行四边形叫做它的对角线。平行四边形定义中的两个条件：①四边形，②两组对边分别平行即AD//BC且AB//BC；2、平行四边形的记法：四边形ABCD是平行四边形，记作ABCD，读作“平行四边形ABCD”，线段BD就是ABCD的一条对角线。二、课中探究通过折纸、拼图，得出结论。你还能找出它的另外的对角线吗？探究一：平行四边形的性质1、平行四边形是中心对称图形吗？如果是,你能找出它的对称中心并验证你的结论吗?2、你还发现平行四边形的哪些性质呢?⑴

3、你能通过剪纸，拼纸片，及旋转，可以观察到平行四边形的性质吗？⑵你能通过推理来证明这些结论吗？探究二、尝试证明平行四边形的性质1、已知：四边形ABCD是平行四边形，求证：AB=CD,BC=DA定理1、平行四边形的对边定理2、平行四边形的对角3、已知:如图6-3，在ABCD中，E，F是对角线线AC上的两点，且AE=CF．求证：BE=DF．三、课后达标检测1、证明：平行四边形的对角相等。2、完成课本137页随堂练习四、总结拓展1、已知：如图，在ABCD中，∠ABC的平分线交CD于点E,∠ADC的平分线交AB于点F.求证：BE=DF.2．已知平行四边形ABCD，（1）若∠A－∠B

4、＝30°，则∠A，∠B，∠C，∠D的度数分别为；（2)若平行四边形ABCD的周长为48，且AB：BC＝1：2，则AB＝，BC＝。此时下列各组数中能分别作它的两条对角线长的是A．4和6B．8和10C．10和12D．14和203、学习反思学习重点：证明平行四边形的性质3、总结学到的知识和疑问