数学北师大版九年级下册图像和性质

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1、跟踪上次授课情况上次授课回顾○完全掌握○基本掌握○部分掌握○没有掌握作业完成情况○全部完成○基本完成○部分完成○没有完成本次授课内容授课标题二次函数顶点式图像性质学习目标会用描点法画出二次函数顶点式的图像，能结合图像确定抛物线的开口方向、对称轴与顶点坐标及其性质重点难点能确定抛物线的开口方向、对称轴与顶点坐标及其性质授课内容一、回顾抛物线开口方向对称轴顶点坐标y=－0.5x2开口向下y=－0.5x2＋1y=－0.5x2－1抛物线开口方向对称轴顶点坐标y=2x2y=2（x－1）2y=2（x＋1）2二、新知1.用描点法在同一坐标系中画出y=﹣x2.y=﹣x2-1，y=﹣（x+1）2

2、－1的图像x…﹣3﹣2﹣10123…y=﹣x2……y=﹣x2-1……y=﹣（x+1）2－1……通过图像可知：抛物线y=﹣（x+1）2－1的开口，顶点坐标为，对称轴为，它可以看成把抛物线y=﹣x2向平移个单位，再向平移个单位得到。2.通过以上的作图，我们可以总结出函数y=a(x－h)2+k（a≠0）的图像：（1）当a＞0时，开口，当a＜0时，开口。（2）顶点坐标为，对称轴为。（3）当h＞0，k＞0时，抛物线y=a(x－h)2+k可看成由抛物线y=ax2向平移个单位，再向平移个单位得到的。三、例题例1、指出下列函数的开口方向，对称轴，顶点坐标，并说明是由哪个抛物线通过怎么样的平移得

3、到的？（1）y=2（x+3）2+5（2）y=﹣3(x－1)2－2四、练习1、对称轴是直线x=-2的抛物线是（）Ay=-2x2-2By=2x2-2Cy=-1/2(x+2)2-2Dy=-5(x-2)2-62、抛物线的顶点为（3，5），此抛物线的解析式可设为（）Ay=a(x+3)2+5By=a(x－3)2+5Cy=a(x－3)2－5Dy=a(x+3)2－5学科主任批阅意见：