数学北师大版九年级下册二次函数的图像和性质

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1、二次函数y=a(x–h)+k的图像和性质一、教学目标知识与技能：使学生经历二次函数图像平移的过程；会确定函数y=a(x－h)2＋k的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标。过程与方法：让学生经历函数y=a(x－h)2＋k性质的探索过程，理解，y=a(x－h)2，y=a(x－h)2＋k三类二次函数图像之间的关系。情感态度与价值观：培养学生观察、思考、归纳的良好思维习惯。二、教学重点：从图像的平移变换的角度认识y=a(x－h)2＋k型二次函数的图像特征。三,教学难点：学生对于平移变换的理解和确定。四、教学过程：（一）：知识回顾1.如何由y=-x的图象得到y=-x+2y=-x

2、-2的图象。并说明后者的图象顶点，对称轴，最值,。2.如何由y=-x的图象得到y=-(x+2)y=-(x-2)的图象。并说明后者的图象顶点，对称轴，最值。3.你能用自己的语言来表述二次函数y=a(x－h)2的图象和性质吗?（二）：探究二次函数y=a(x-h)²+k的图像和性质：问题：函数y=a(x-h)²+k的图像是什么?它与y=ax²的图像有什么关系？1．请在同一直角坐标系中画出函数，y=(x+2)2＋2y=(x+2)2-3的图像。2．观察图象，填写下表：X开口对称轴顶点最值y=(x+2)2＋2y=(x+2)2-33.根据图像你能分析出函数，y=(x+2)2＋2

3、y=(x+2)2-3的图像之间的关系吗？4.合作探讨:你能表述清楚函数y=2x2y=2(x－1)2y=2(x－1)2+1的图像之间的关系吗？5.议一议:你能归纳函数y=a(x－h)2＋k的图象和性质吗？（三）：课堂检测1：指出下列函数图象的开口方向,对称轴和顶点坐标开口对称轴顶点2：填空(1).抛物线y=0.5(x+2)2–3可以由抛物线先向平移2个单位，在向下平移个单位得到。(2).已知s=–(x+1)2–3，当x为时，s取最值为。(3).顶点坐标为(1,1)，且经过原点的抛物线的函数解析式是()A.Y=(x+1)2+1B.y=–(x+1)2+1C.y=(x-1

4、)2+1D.y=–(x-1)2+1(4).将抛物线y=-x2向左平移2个单位，再向下平移4个单位，则所得的抛物线表示的函数关系式为：_______________(5).将函数y=-x2+1的图像向左平移3个单位，再向平移6个单位，就得到函数________________的图像。3：请画出的草图，然后画出下面的草图，看一下抛物线通过怎样的平移能得到下面的抛物线：（1）（2）（3）（4）4：思考题：<<天府数学>>第121页例三（四）：课堂小结（1）：这节课你学习了哪些知识？(2):这节课你最大的收获是什么？（五）：课后作业《天府前沿》第30—31页A级