数学北师大版九年级下册二次函数综合复习

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1、数学教学九年级（下）导学案系列（61）第二十六章《二次函数》综合训练试题第二十六章《二次函数》综合训练试题（时间：90分钟，总分：120分）一、选择题（每题3分，共30分）1，函数y＝x2－4的图象与y轴的交点坐标是（　　　）A.（2，0）　　　B.（－2，0）　　　C.（0，4）　　　D.（0，－4）2，（2008年上海市）在平面直角坐标系中，抛物线与轴的交点的个数是（）A．3B．2C．1D．03，抛物线经过第一、三、四象限，则抛物线的顶点必在（　）A.第一象限B.第二象限　　C.第三象限D.第四象限4，(08吉林长春)二次函数的

2、图象与轴有交点，则的取值范围是【　　】A．B．C．D．5，已知反比例函数y＝的图象在每个象限内y随x的增大而增大，则二次函数y＝2kx2－x+k2的图象大致为如图2中的（　　）图1图2图36，二次函数y＝ax2+bx+c的图象如图3，则点（b，）在（　　）A.第一象限　　B.第二象限　C.第三象限D.第四象限7，某公司的生产利润原来是a元，经过连续两年的增长达到了y万元，如果每年增长的百分数都是x，那么y与x的函数关系是（　　）A.y＝x2+aB.y＝a(x－1)2　C.y＝a(1－x)2　D.y＝a(l+x)28，若二次函数y＝a

3、x2+bx+c，当x取x1，x2（x1≠x2）时，函数值相等，则当x取（x1+x2）时，函数值为（　　　）A.a+c　　B.a－c　C.－c　D.c9，不论m为何实数，抛物线y＝x2－mx＋m－2（　　　）A.在x轴上方B.与x轴只有一个交点C.与x轴有两个交点D.在x轴下方10，若二次函数y＝x2－x与y＝－x2+k的图象的顶点重合，则下列结论不正确的是（）A.这两个函数图象有相同的对称轴B.这两个函数图象的开口方向相反C.方程－x2+k＝0没有实数根D.二次函数y＝－x2＋k的最大值为二、填空题（每题3分，共24分）11，顶点为

4、（－2，－5）且过点（1，－14）的抛物线的解析式为＿＿＿.12，若点A(2，m)在抛物线y＝x2上，则点A关于y轴对称点的坐标是＿＿＿.13，二次函数y＝2x2+bx+c的顶点坐标是(1，－2).则b＝＿＿＿，c＝＿＿＿.14，已知二次函数y＝ax2+bx+c(a≠0）与一次函数y＝kx+m(k≠0）的图象相交于点A（－2，4），B(8，2)，如图4所示，能使y1＞y2成立的x取值范围是＿＿＿.图415，小王利用计算机设计了一个计算程序，输入和输出的数据如下表：输入…12345…输出…25101726…若输入的数据是x时，输出的数

5、据是y，y是x的二次函数，则y与x的函数表达式为＿＿＿.16，平移抛物线y＝x2+2x－8，使它经过原点，写出平移后抛物线的一个解析式＿＿＿.　17，抛物线y＝ax2+bx+c中，已知a∶b∶c＝l∶2∶3，最小值为6，则此抛物线的解析式为＿＿＿.18，把一根长100cm的铁丝分为两部分，每一部分均弯曲成一个正方形，它们的面积和最小是＿＿＿.三、解答题19，利用二次函数的图象求下列方程的近似根：（1）x2＋x－12＝0；（2）2x2－x－3＝0.20，已知抛物线与x轴交于点(1，0)和(2，0)且过点(3，4).求抛物线的解析式.2

6、1，已知二次函数y＝x2－6x+8.求：（1）抛物线与x轴和y轴相交的交点坐标；　（2）抛物线的顶点坐标；（3）画出此抛物线图象，利用图象回答下列问题：①方程x2－6x＋8＝0的解是什么？②x取什么值时，函数值大于0？③x取什么值时，函数值小于0？22，当x＝4时，函数y＝ax2+bx+c的最小值为－8，抛物线过点（6，0）．求：（1）顶点坐标和对称轴；（2）函数的表达式；（3）x取什么值时，y随x的增大而增大；x取什么值时，y随x增大而减小.23，已知抛物线y＝x2－2x－8.（1）求证：该抛物线与x轴一定有两个交点；（2）若该抛

7、物线与x轴的两个交点分别为A、B，且它的顶点为P，求△ABP的面积.24，如图5，宜昌西陵长江大桥属于抛物线形悬索桥，桥面（视为水平的）与主悬钢索之间用垂直钢拉索连接.桥两端主塔塔顶的海拔高度均是187.5米,桥的单孔跨度（即两主塔之间的距离）900米，这里水面的海拔高度是74米.若过主塔塔顶的主悬钢索（视为抛物线）最低点离桥面（视为直线）的高度为0.5米，桥面离水面的高度为19米.请你计算距离桥两端主塔100米处垂直钢拉索的长(结果精确到0.1米).图525，某通讯器材公司销售一种市场需求较大的新型通讯产品．已知每件产品的进价为4

8、0元，每年销售该种产品的总开支（不含进价）总计120万元．在销售过程中发现，年销售量y（万件）与销售单价x（元）之问存在着如图6所示的一次函数关系.图68060402006421x(元)y(万件)53图7　　（1）求y关于x的函数关系