数学北师大版九年级下册二次函数综合（中考专题复习）

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1、二次函数综合（中考专题复习）l线段、周长、面积最值问题【复习目标】1．通过图象了解二次函数的性质；2．会运用待定系数法求一次函数关系式，并能解决一次函数与二次函数的结合问题；3．体会数形结合思想、模型思想、转化思想；4．培养良好的书写习惯.【探究案】问题：如图1，已知二次函数y=-x2+2x+3图象与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C.(1)请结合图象说出抛物线的一些性质.(2)如图2，点D与点C关于抛物线的对称轴对称，求直线AD的解析式.（3）如图3，点F是直线AD上方抛物

2、线上一动点（不与A、D重合），过点F作y轴平行线交直线AD于点M，求线段FM的最大值.小结：___________________________________________________变式1：如图4，点F是直线AD上方抛物线上一动点（不与A、D重合），过点F作x轴平行线交直线AD于点H，求线段FH的最大值.小结：_________________________________________________变式2：如图5，点F是直线AD上方抛物线上一动点（不与A、D重合），求点F到直

3、线AD距离的最大值.直通中考(2015·重庆中考B卷26题第2小题)如图，直线AD上方的抛物线上有点F，过点F作FG⊥AD于点G，作FH平行于x轴交AD于点H，求△FGH的周长的最大值.变式3：如图7，点F是直线AD上方抛物线上一动点（不与A、D重合），连接FA、FD，求△FAD面积的最大值.课堂小结：