数学北师大版九年级下册二次函数应用—图形面积

《数学北师大版九年级下册二次函数应用—图形面积》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。

1、二次函数应用——图形面积【考情分析】二次函数与几何图形综合题每年24题必考设问一般为2~3问，分值为10分。2015、2014、2009年陕西中考均有考查，涉及面积计算、面积定值、面积相等等。【自主探究】先仔细观察下列常见图形，说出如何求出各图中阴影部分图形的面积.在以上问题的分析中研究思路为：（1）分析图形的成因（2）识别图形的形状（3）找出图形的计算方法【反思归纳】1、取三角形的底边时一般取在线段为底边.2、三边均不在坐标轴上的三角形及不规则多边形需把图形分解.（即采用割或补的方法把它成易于求出面积的图形）3、在求图形的面积时常常使用到以下公式：（1）抛物线解析

2、式一般式：____________________________顶点坐标为_______________顶点式：____________________________顶点坐标为___________交点式：___________________（其中x1,x2为抛物线与x轴交点的横坐标）(2)抛物线与x轴两交点的距离AB=︱x1–x2︱=【敢于尝试】如图，已知抛物线y＝ax2＋bx＋c与x轴相交于A(－3，0)、C(1，0)两点，与y轴的交点为B(0，3)，连接AB.若此抛物线的顶点为D，抛物线对称轴与x轴交于点E.(1)求抛物线的表达式及顶点D的坐标；(2)求

3、四边形AOBD的面积；(3)若在抛物线上存在一点G(不与A、C重合)，使得S△ACG＝2，求所有满足条件的点G的坐标；(4)连接BC，在此抛物线上求出点M(不与C点重合)的坐标，使得S△ABM＝S△ABC；(5)点N是线段AB上一点，作NN′⊥x轴，试确定N点的位置，使△ABC的面积被直线NN′分为1∶2的两部分；(6)将该抛物线平移，设平移后的抛物线为C′，抛物线C′的顶点记为D′，它的对称轴与x轴的交点记为E′，如果以点D、E、D′、E′为顶点的四边形是面积为16的平行四边形，那么应将抛物线怎样平移？为什么？【硕果累累】通过本节课的复习我学会了……体会到了数学思

4、想。