数学北师大版九年级上册素材.1 投影（一）教学设计

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1、北师大版九年级数学（上册）5.1投影(第一课时教学设计)设计教师：杨德富单位：纳雍县第三中学设计时间：2016年10月一、学情分析学生已学习了物理知识（光学）,对影子的形成有一定的认识，也有一定的生活经验。对影子会倍感兴趣，这无疑就为本节课打下了坚实的基础。但是，该班学生在交流、表达方面还需要老师充分的引导和鼓励。二、教材分析本节课是北师大版九年级数学上册第五章第一节（投影）的第一课时。教材给学生展示了丰富多彩的图片，意在激发学生的学习兴趣。做一做能让学生在具体的操作过程中初步感受点光源下物体影子的变化情况，投影是抽

2、象的，但影子是具体的，以生活中的影子来理解数学中的投影，以灯光为载体探索中心投影的基本规律，这是教材编写的独到之处。三、教学目标知识与技能：经历实践、探索的过程，能理解投影和中心投影的概念，能根据中心投影的规律作图；通过相互间的合作与交流，发展学生合作交流的能力和数学表达能力。过程与方法：通过动手操作、分组讨论等方式，使学生体会到灯光下物体的影子在生活中的运用，体会到中心投影在生活中的实际价值。情感态度与价值观：通过学习投影和中心投影，渗透德育和安全教育。培养学生科学探究的学习态度。四、教学重、难点重点是理解中心投影

3、及相关作图；难点是理解中心投影的变化规律。五、教学方法启发式教学六、课前准备课件、手电筒、小棒、纸片等。七、教学过程本节课设计了八个教学环节：第一环节创设情境，引入课题教师开场：同学们，这里有个谜语，大家来猜猜看：有个好朋友，全身黑黝黝。你走他也走，你停他也停。有时走在前，有时走在后。想跟他说话，就是不开口。（谜底：影子）教师引导：我们的古人在研究影子方面很有成就，比如：皮影戏、手影戏、古代计时的日晷等。有些诗句和成语也与影子相关，如“起舞弄清影，何似在人间”、“云破月来花弄影”、“形影不离”、“立竿见影”、“含沙射

4、影”等。它涉及生活的各个领域，比如：在物理学中，是如何解释影子形成的呢？（学生回答）那么，在数学中，又是如何来描述影子的呢？他会有些什么特点和规律呢？带着这些问题，让我们一起走进今天这堂课吧！第二环节观察思考，把握概念教师展示图片，同时提出：这些影子的形成要具备哪些条件？学生观察后回答问题。（光线、物体、投影面）教师小结：我们把这三个条件结合起来，就得到投影的概念。（物体在光线的照射下，会在地面或其他平面上留下它的影子，这就是投影现象。影子所在的平面称为投影面。）教师引导：以上几幅投影图片中，照射的光线都一样吗？学生

5、再次观察后回答。（不一样，分别是太阳光和灯光）教师作说明：本节我们主要研究在灯光下形成的投影。第三环节动手操作，合作交流教师提出问题:各组用手电筒、小棒、纸片做试验。探索灯光下的投影有何特点和规律？学生分组操作（按照教材上“做一做”的要求进行），教师巡回指导。请学生表达见解，并及时给予赞扬和鼓励。教师引导学生回答问题：1、灯光的特点（点光源），从而总结得出中心投影的概念----手电筒、路灯和台灯的光线可以看成是从一个点发出的，这样的光线所形成的投影称为中心投影。2、从操作中，发现哪些因素能影响中心投影的变化（物体与点

6、光源的距离、照射角度、物体的形状和位置等）？3、说说在中心投影中，物体和投影的对应点、点光源这三点之间有何联系（三点共线）？所以，利用这一规律可以作出物体的影长或者知其影长找点光源等。第四环节学以致用，解决问题例题：确定下图中灯泡所在的位置图5-1要求：结合你们刚才对中心投影的理解，请用铅笔在图中尝试找一下灯泡的位置.并想想为什么这样做？学生分组探究，并选派代表到讲台展示。（教师实时纠正学生不规范的数学语言）教师选择下列方式进行过程性点拨：1.在同一灯光下，物体和影子的对应点的连线过灯泡所在的位置吗？2.如何找物体与

7、影子上的对应点？3.找一对对应点可以完成灯泡位置的确定吗？根据学生反应情况，教师选择下列方式进行过程性打断纠错：1.找错对应点；2.所画光线不进行适当延长，没有相交；3.所画光线不考虑实际背景，画入地平线以下；4.找到灯泡位置，未用字母表示。第五环节：练习巩固，拓展提高随堂练习：1.举例说明生活中的中心投影现象教师巡视，订正个别学生的错误。并启发学生：本题能否先画婷婷的影长？第六环节：操作讨论，科学探究活动1.请同学们画出小红在走向路灯时两个时刻的影子的情况，并思考在中心投影现象中，物体离光源的远近的变化会对影子的长

8、短带来怎样的影响？通过动手操作和作图，引导学生发现，对于中心投影，影长受到物体与点光源的距离、照射角度的影响.进一步引导，一个广场中央有一盏灯，高矮相同的两个人在这盏灯下的影子一定一样长吗？如果不一定，那么什么情况下一样长？高矮不同的两个人在这盏灯下的影子有可能一样长吗？请与同伴交流画出相应的图象（提示：可以用线段表示人的高度）活动2.讨论中心