数学北师大版九年级上册5.1 投影（1）教学设计

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1、第五章投影与视图5.1投影（1）教学设计黄官中学李敏一、教学目标分析1知识与技能了解中心投影的含义，能够确定物体在灯光下的影子。了解不同时刻物体在灯光下形成的影子的大小和方向的变化规律，并能根据影子确定光源的位置。能运用相似的性质与中心投影特征解决实际问题。2过程与方法通过观察、探究的过程，发展学生提出问题，分析问题，解决问题的能力。通过观察、操作、作图、增强学生合作交流的意识和动手实践能力。3情感态度与价值观引导学生通过自主探究与合作交流，感受数学来源于生活又服务于生活，激发学生的好奇心和求知欲，并在运用数学知识解答实际问题的过程中获取成功的体验，增强学生

2、学习数学的兴趣和应用数学的意识，建立学习数学的信心二、教学重难点及关键重点：理解中心投影的含义，感知物体在灯光下的投影特征及变化规律。难点：弄清中心投影的特征及变化规律，能把实际问题抽象成几何问题并加以解决。关键：把握自主探究的方向，弄清中心投影的变化规律，学会从实际问题中抽象出几何模型，了解几何模型的处理手段与方法，培养学生的建模思想。三、学情分析学生的知识技能基础：学生在七年级上册的学习中，已经积累了从三个方向观察物体形状的有关经验。本课内容看似独立，但本质上有着密切的联系。事实上，在特殊位置下物体的平行投影便是物体的三种视图；人看物体时的情形与中心投影

3、本质上是一致的。学生的活动经验基础：由于本课知识互动较多，在学的过程中需要学生敢说、敢想、敢创造，需要学生互相交流、相互评价、相互补充，当然，由于以前的学习中已经让学生进行过类似的学习活动，因此学生具有这样的活动经验基础。一、教法与学法分析教学方法：通过图片创设问题情景，采用学生分组实践活动，自主探究，小组成果展示，归纳，练习。学习方法：采用小组合作学习方式，使学生通过实际操作，自主探究，交流合作与展示等方法二、教学过程分析本节课教学环节有：第一环节：创设情境，引入新课；第二环节：动手操作，探索新知；第三环节：合作学习，深入研究；第四环节：应用练习，巩固提高

4、；第五环节：归纳总结，感悟收获；第六环节：检查反馈，布置作业.第七环节:教学反思。第一环节：创设情境，引入新课通过真实观察成影现象（包括生活中观察的成影、视频看到的成影现象、上网调查的成影问题等），得到有关成影图片资源，收集的资源尽量多样化.在必要的情况下，教师可以对学生选择的调查对象方面给予一定的指导，使调查更有实效性。问题1：你知道什么是皮影戏吗？它的原理是什么？皮影戏是用兽皮或者纸板做成的人物剪影来表演故事的戏曲。在现实生活中，我们经常可以看到灯光与影子的有关实例。比如在灯光下做不同的手势可以形成各种各样的手影。手形在不停地变化时，投射出来的影像也随之

5、变化。（学生在灯光下做出不同的手势，观察映射到屏幕上的表象）人影、皮影、手影都是在灯光照射下形成的影子，今天我们就学习“投影”的第一课。设计目的：创设问题情景，以人影，皮影，手影的精彩图片激发学生的学习兴趣，从而引出课题，符合学生的认知特点，能够激发学生学习兴趣。第二环节：动手操作，探索新知活动1：做一做取一些长短不等的小棒及三角形、矩形纸片，用手电筒去照射这些小棒和纸片.⑴固定手电筒，改变小棒或纸片的摆放位置和方向，它们的影子分别发生了什么变化？⑵固定小棒和纸片，改变手电筒的摆放位置和方向，它们的影子发生了什么变化？（学生分组完成活动，观察在两种情况下物体

6、影子的变化规律）点光源投影线物体投影投影面结论：由同一点（点光源）发出的光线形成的投影叫做中心投影．设计目的：在上面的活动中学生通过实际操作、观察，充分体会到灯光下影子的变化规律，符合“学生学习的过程是认识事物的过程”的原则。学生经历实践、探索的过程，既培养了学生的动手实践能力，积累了数学活动经验，也了解中心投影的含义。活动2：有实物与影子确定路灯的位置在同一路灯下，物体的影子与物体上对应点的连线过灯泡所在的位置吗？如何找到物体与影子上的对应点？找一对对应点可以吗？设计目的：通过让学生实际操作发现找一对对应点时不行的，所以要找两队对应点。让学生动手“做数学”

7、，不仅激发了学生的求知欲，深化学生对中心投影的含义理解，也为探究灯光光源，物体与影子之间的关系做好了铺垫。第三环节：合作学习，深入研究有时光线是一组互相平行的射线，例如太阳光的一束光中的光线，由平行光线形成的投影是平行投影．当太阳光垂直照射三角尺，三角尺投影在平行它的平面上的影子与它有怎样的位置关系？投影线物体投影投影面通过图片介绍平行投影与中心投影，并观察平行投影和中心投影存在的区别.给学生留思考时间，让学生通过对比两幅图，尝试说出平行投影与中心投影的区别。平行投影的变化是多样的，下节课再探究其内容．本节课我们探究中心投影．问题：你能举出生活中的中心投影现

8、象吗？（老式电影放映机、皮影戏等等）例题：请画出图中