数学北师大版九年级上册相似三角形性质（一）课时作业

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1、《相似三角形的性质（1）》课时作业1．[2016·兰州]已知△ABC∽△DEF，若△ABC与△DEF的相似比为，则△ABC与△DEF对应角平分线的比为(　　)A.B.C.D.2．如图4－7－1，△ABC∽△A′B′C′，AD，BE分别是△ABC的高和中线，A′D′，B′E′分别是△A′B′C′的高和中线，且AD＝4，A′D′＝3，BE＝6，则B′E′的长为(　　)图4－7－1A.　　B.C.　　D.3．已知△ABC∽△A′B′C′，AD和A′D′是它们的对应角平分线，已知AD＝8cm，A′D′＝3cm，则△ABC与△A′B′C′的对应高的比

2、为________．4．已知△ABC∽△A′B′C′，BD和B′D′是它们的对应中线，已知＝，B′D′＝4，则BD的长是________．5．如图4－7－2所示，某校宣传栏后面2m处种了一排树，每隔2m一棵，共种了6棵，小勇站在距宣传栏中间位置的垂直距离3m处，正好看到这排树两端的树干，其余的4棵均被挡住，那么宣传栏的长为________m．(不计宣传栏的厚度)图4－7－26．已知△ABC∽△A′B′C′且相似比为，△A′B′C′∽△A″B″C″且相似比为，则△ABC与△A″B″C″的相似比为(　　)A.B.C.D.或7．[2016·安顺]

3、如图4－7－3，矩形EFGH内接于△ABC，且边FG落在BC上，若AD⊥BC，BC＝3，AD＝2，EF＝EH，则EH的长为________．图4－7－38．如图4－7－4是一个照相机成像的示意图，如果底片AB宽40mm，焦距是60mm，求所拍摄的2m外景物的宽CD.图4－7－49．某高中学校为高一新生设计的学生板凳的正面视图如图4－7－5所示．其中BA＝CD，BC＝20cm，BC，EF平行于地面AD且到地面AD的距离分别为40cm，8cm，为使板凳两腿底端A，D之间的距离为50cm，那么横梁EF应为多长？(材质及其厚度等暂忽略不计)图4－7

4、－510．如图4－7－6，△ABC是一张锐角三角形的硬纸片，AD是边BC上的高，BC＝40cm，AD＝30cm，从这张硬纸片上剪下一个长HG是宽HE的2倍的矩形EFGH，使它的一边EF在BC上，顶点G，H分别在AC，AB上，AD与HG的交点为M.(1)求证：＝；(2)求矩形EFGH的周长．图4－7－611．如图4－7－7所示，有一侦察员在距敌方200m的地方A处发现敌人的一座建筑物DE，但不知其高度，又不能靠近建筑物测量，机灵的侦察员将食指竖直举在右眼前，闭上左眼，并将食指前后移动，使食指恰好能将建筑物遮住．若此时眼睛到食指的距离约为40c

5、m，食指的长约为8cm，你能根据上述条件计算出敌方建筑物DE的高度吗？请写出你的推理过程．图4－7－712．一块直角三角板的一条直角边AB的长为1.5m，面积为1.5m2，要把它加工成一个面积尽可能大的正方形桌面，甲、乙两位同学的加工方法如图4－7－8(1)(2)所示，请你用学过的知识说明哪位同学的加工方法更好．(加工损耗忽略不计，计算结果中的分数可保留)图4－7－8