北师大版初一数学上册相似三角形的性质.docx

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1、北师大版实验教科书八年级下册第四章相似图形4.8相似三角形的性质(第一课时)教学设计沈阳市杏坛中学郑玉芬教学分析【教材分析】：本节内容是在完成了探究相似三角形的判定条件的基础上，进一步探索相似三角形的性质。通过本节课的学习，不仅为下一节研究相似多边形性质做好铺垫，同时也为今后三角形相似的应用打好基础。让学生通过自主探究、合作交流等数学活动，得出相似三角形的性质，进一步发展了学生合情推理能力和演绎推理能力，同时在情感上激发学生兴趣，培养学生热爱数学的思想感情。【教学目标】1、经历“直观感觉、动手操作、合情推理、应用探究”

2、等数学活动，探索相似三角形的性质，并会用相似三角形的性质解决相应的数学问题。2、通过探索和运用相似三角形的性质解决问题，进一步发展合情推理能力和初步的逻辑推理能力。3、能在现实情境中，进行抽象的数学思考，提高抽象概括能力。4、感受数学与现实世界的紧密联系，体会分类思想、方程思想等数学思想方法。【教学重难点】教学重点：理解并掌握相似三角形对应高的比、对应角平分线的比和对应中线的比与相似比的关系，并能进行简单应用。教学难点：培养学生的探究意识，积累活动经验，发展学生的逻辑推理能力。【教学准备】教师：ppt课件、几何画板作图

3、、随堂题纸；学生：数学兴趣小组的数学简报全运专版。【我的思考】：本节所研究的相似三角形的性质既能引领学生回顾相似三角形的判别方法、本质属性；又可以为下一节探索相似多边形性质打好基础，同时本节的例题与九年级二次函数应用部分也有联系，所以学好本节内容尤为重要。通过以往几何部分的学习，学生们已经积累了一定的活动经验，初步的逻辑推理能力得到一定培养，本节课结合实际展现生活中的数学问题，使学生通过观察、操作、思考、推理、应用等活动理解相似三角形的性质，进一步发展了学生的推理能力和应用意识。本节课的探究过程稍有难度，可以通过小组合

4、作形式完成；同时本节课的例题与现实联系紧密，有一定的应用价值，适宜拓展。教学设计【教学过程】一、创设情境、复习引入问题一：ABC∽ΔA1B1C1，你能得到那些结论？问题二：如果知道∠A=60°,∠B=40°,∠A=60°,∠C=80°，你能说出ABC11与A1B1C1相似的理由吗？问题三：如果知道AB=3,BC=2,AB=6,BC=4且∠B=∠B=40°,你能说出ABC11111与A1B1C1相似的理由吗？问题四：如果知道AB=3,BC=2,AC=1.5,A1B1=6,B1C1=4,A1C1=3，你能说出ABC与A1B

5、1C1相似的理由吗？教师活动：向同学们展示数学活动第一小组设计的数学简报，通过吉祥物传递火炬路线图引出三角形相似问题的回顾。设计意图：让学生观察与全运会有关的图片，不但可以体会到数学与生活的联系，激发学生学习的兴趣，还可以通过问题情境的设置复习学过的相似知识，为接下来的探究活动做好铺垫.二、建立模型、探索新知展示其余三个活动小组设计的数学简报讨论三种方案中对应高线、对应中线、对应角平分线的比与相似比的关系。本环节学生得出探究结论可采用的方法：1、直观演示法:结合放大镜放大图形的经验，观察得出比值，教师可以在学生讨论时结

6、合讨论情况引导分析；2、实践操作法：利用直尺分别测量两条线段的长度，计算比值，反馈时利用几何画板演示测量过程；3、推理论证法：利用相似三角形的判别方法和本质属性进行推理论证，反馈环节可利用实物投影展示学生的推理过程。教师活动：先巡视、指导各组参与活动，再提问学生反馈互动效果。最后提问学生总结出相似三角形的性质并板书。教师要关注各个小组讨论的实效性及每个学生参与的意识和程度。学生活动：三个组长将各自的数学简报贴在黑板上，说明火炬传递路线方案并提出问题，其余同学分组讨论并尝试用不同方法解决问题，然后结合实物投影反馈讨论结果

7、，最后结合活动过程归纳结论。设计意图：本环节的合作探究过程是本节课的重点内容，继续沿用引入环节的数学简报内容，体现了知识背景的连续性，把三个讨论问题设置到一个环节里，给学生充分的时间和空间展开活动，体现了以学生为主体的新型探究模式教学，使学生的思维逐渐由合情推理向演绎推理过渡。最后学生反馈环节教师适当加以引导，也体现了教师的组织者和引导者的作用。利用实物投影反馈讨论结果,既有利于展现不同小组的思维形成过程,又能提高课堂的教学容量，节省时间。三、巩固练习、牛刀小试1、ABC∽ΔABC，BD和BD是它们的中线，已知AC3,

8、BD=4cm1111111，则A1C12=cm.BD答案：62、ABC∽ΔABCAD和AD是对应角平分线，已知AD=8cm,AD=3cmABC111,1111,则与A1B1C1的对应高之比为。答案：8:33、如图,电灯P在横杆ABABCD，AB∥CD，的正上方，在灯光下的影子为AB=2m，CD=4m，P到CD3m，P到ABm点的距