数学北师大版九年级上册相似三角形的性质（2）.72 相似三角形性质（二）

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1、第四章图形的相似7.相似三角形的性质（二）一、教学目标1、相似多边形的周长比、面积比与相似比的关系2、相似多边形的周长比、面积比在实际中的应用3、经历探索相似多边形的性质的过程，培养学生的探索能力，合作意识4、利用相似多边形的性质解决实际问题，训练学生的运用能力二、教学重点相似三角形性质定理的探索及应用．三、教学难点相似三角形的性质与判定的综合应用四、教学过程1：情景引入让学生们拿出事先准备好的青岛市地图，根据老师给出的问题进行分组讨论：1、地图的比例尺是多少？2、根据地图所给的数据，你能否计算出火车站离你家大致有多远？3、你能否估算出青岛市儿童公园的面积？2：

2、认识新知解:（1）∵△ABC∽△∴===.（2）∵===.∴==.（3）S△ABC=AB·CD.S△=AB′·C′D′.∴.如图，△ABC∽△A'B'C'，相似比为k，那么你能求△ABC与△A'B'C'的周长之比和面积之比吗？［生］解：（1）∵四边形ABCD∽四边形A′B′C′D′.相似比为k.∴=k∴（2）△BCD∽△B′C′D′，且相似比都为k.∵四边形ABCD∽四边形A′B′C′D′∴∵∠C=∠C.′在△BCD∽△B′C′D′中∵∠C=∠C.′∴△BCD∽△B′C′D′∴=k.同理可知，△ABD∽△A′B′D′，且相似比为k.（3）∵△ABD∽△A′B′D

3、′,△BCD∽△B′C′D′（4）∴3：巩固练习判断正误：（1)如果把一个三角形三边的长同时扩大为原来的10倍，那么它的周长也扩大为原来的10倍；（）（2）如果把一个三角形的面积扩大为原来的9倍，那么它的三边的长都扩大为原来的9倍。五：课堂小结师生共同回忆、交流相似多边形的性质：对应线段（高、中线、角平分线）的比，周长比都等于相似比，面积比等于相似比的平方，六：自我检测在∆ABC和∆DEF中，G,H分别是边BC和EF的中点，已知AB=2DE，AC=2DF，∠BAC=∠EDF。（1）中线AG与DH的比是多少？（2）∆ABC与∆DEF的面积比是多少？七：布置作业1、

4、习题1、22、预习下节内容