数学北师大版九年级上册相似三角形的性质2.7 相似三角形的性质2.ppt

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1、相似三角形的性质（第2课时）李旺中学余贵霞课前复习:两个相似三角形的_______相等，_______成比例。对应角对应边相似三角形对应高的比_________________________、____________________________、________________________________都等于相似比。相似三角形对应中线的比相似三角形对应角平分线的比探索新知如图，△ABC∽△A'B'C'，相似比为2(1)请你写出图中所有成比例的线段;(2)△ABC与△A'B'C'的周长比是多少？少？面积比呢？DD'思考DD'如图，

2、△ABC∽△A'B'C'，相似比为k，那么你能求△ABC与△A'B'C'的周长之比和和面积之比吗？思考∽思考定理（1）相似三角形的周长比等于相似比。（2）相似三角形的面积的比等于相似比的平方.发现新知已知两个三角形相似，请完成下列表格相似比周长比面积比注：周长比等于相似比，已知相似比或周长比，求面积比要平方;而已知面积比，求相似比或周长比则要开方。练一练：24100100100001913132．．．．．．．．．课堂测验：（1）已知ΔABC与ΔA/B/C/的相似比为2：3，则周长比为，对应边上中线之比，面积之比为。（2）已知ΔABC∽ΔA/

3、B/C/，且面积之比为9：4，则周长之比为，相似比，对应边上的高线之比。2：34：93：23：23：22：3实践应用例2：如图：将∆ABC沿BC方向平移得到∆DEF，∆ABC与∆DEF重叠部分的面积是∆ABC的面积的一半。已知BC=2，求∆ABC平移的距离。DEFG议一议：如图四边形ABCD∽四边形A′B′C′D′，相似比为k（1）四边形ABCD与四边形A′B′C′D′的周长比是多少？（2）连接相应的对角线BD，B′D′，所得的△ABD与△A′B′D′，△BCD与△B′C′D′相似吗?如果相似，它们的相似比各是多少？D’C’DC议一议：

4、(3）△ABD，△A′B′D′，△BCD，△B′C′D′的面积分别是,那么各是多少？（4）四边形ABCD与四边形A′B′C′D′的面积比是多少？DD’CC’议一议：如果把四边形换成五边形，那么结论又如何呢？两个相似的n边形呢？相似多边形周长的比等于相似比，面积比等于相似比的平方。你能发现相似多边形有什么性质呢？1、判断题：（1）如果把一个多边形各边同时扩大为原来的5倍，那么它的周长也扩大为原来的5倍。（√）（2）如果把一个多边形的面积扩大为原来的9倍，那么它的各边也扩大为原来的9倍。（×）随堂练习这节课我们学习了相似三角形的另一重要性质：相

5、似三角形周长的比等于相似比，相似三角形面积的比等于相似比的平方。小结：作业：1、习题1,22、预习下节内容