数学北师大版九年级上册用公式法求解一元二次方程.3 用公式法求解一元二次方程

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1、第二章一元二次方程３．用公式法求解一元二次方程第1课时一、教学目标:知识与技能目标：一元二次方程的求根公式的推导，并会用求根公式解一元二次方程过程与方法目标：1、通过公式推导，加强推理技能训练，进一步发展逻辑思维能力。2、通过运用公式法解一元二次方程的训练，提高学生的运算能力，养成良好的运算习惯．情感态度与价值观目标：通过在探求公式过程中同学间的交流、使用公式过程中的小技巧的交流，进一步发展学生合作交流的意识和能力二、教学重难点：1．重点：掌握用公式法解一元二次方程。2．难点；对公式法中求根公式的推导过程的理解．三、教学过程第一环节：复

2、习回顾①用配方法解下列方程：(1)(2)全班同学在练习本上运算,找两位同学上黑板演算②由学生总结用配方法解方程的一般方法第二环节探究新知（1）推导求根公式。提出问题：解一元二次方程：学生在草稿纸上自主推导，最后由师生共同归纳、总结，得出求根公式.解：两边都除以一次项系数:问题1：为什么可以两边都除以一次项系数:a配方:加上再减去一次项系数一半的平方即:问题2：现在可以两边开平方吗？问题3：什么情况下∴当b2-4ac≥0时，两边开平方取“±”得：问题4：如果b2-4ac<0时，会出现什么问题？如果b2-4ac=0呢？（2）归纳总结公式法定

3、义和根的判别式。第三环节：巩固新知1、学生练习：判断下列方程是否有解：（学生口答）(1)2x2+3=7x（2）x2-7x=18（3）3x2+2x+1=0（4）9x2+6x+1=0(5)16x2+8x=3(6)2x2-9x+8=02、例题讲解例：解方程（1）（2）第四环节：随堂练习1、课本1、2、3’第四环节：课堂小结1、一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的求根公式是什么？2、如何判断一元二次方程根的情况？第五环节：布置作业1、课本47页1,2题。2、（1）已知长方形城门的高比宽多6尺8寸,门的对角线长1丈,那么,门的高和宽各是多

4、少?（2）一张桌子长4米,宽2米,台布的面积是桌面面积的2倍,铺在桌子上时,各边下垂的长度相同,求台布的长和宽一、学生知识状况分析学生的知识技能基础：学生通过前几节课的学习，认识了一元二次方程的一般形式：ax2+bx+c=0(a≠0),并且已经能够熟练地将一元二次方程化成它们的一般形式；在上一节课的基础上，大部分学生能够利用配方法解一元二次方程，但仍有一部分认知较慢、运算不扎实的同学不能够熟练使用配方法解一元二次方程.学生活动经验基础：学生已经具备利用配方法解一元二次方程的经验；学生通过《规律的探求》、《勾股定理的探求》、《一次函数的图

5、像》中一次函数增减性的总结等章节的学习，已经逐渐形成对于一些规律性的问题，用公式加以归纳总结的数学建模意识，并且已经具备本节课所需要的推理技能和逻辑思维能力.二、教学任务分析公式法实际上是配方法的一般化和程式化，然后再利用总结出来的公式更加便利地求解一元二次方程。学生通过前几节课的学习，认识了一元二次方程的一般形式：ax2+bx+c=0(a≠0),并且已经能够熟练地将一元二次方程化成它们的一般形式；在上一节课的基础上，大部分学生能够利用配方法解一元二次方程，但仍有一部分认知较慢、运算不扎实的同学不能够熟练使用配方法解一元二次方程.所以首

6、先要夯实上节课的配方法，在此基础上再进行一般规律性的探求——推导求根公式，最后，用公式法解一元二次方程。