数学北师大版九年级上册图形的相似复习课

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1、中考复习课图形的相似一、考试要求1.了解比例的基本性质、线段的比、成比例线段、黄金分割,会用比例的基本性质解决有关问题;掌握平行线分线段成比例的事实。2.认识图形的相似,了解多边形和相似比。3.了解两个三角形相似的判定和性质。4.了解图形的位似,知道利用位似可以将一个图形放大或缩小。5.会利用相似解决一些简单的的实际问题。本节课的目标是:(一)知识与技能1、归纳、总结本章知识,使知识成体系。2、对成比例线段、相似三角形的知识进行巩固提升。(二)过程与方法体现研究图形问题的多种方法,培养学生处理图形问题的思维发展水平,加强相关知识之间的联系和综合运用。(三)情感与价值观要求培养

2、学生对问题的观察、思考、交流、类比、归纳等过程,发展学生的探索精神,合作意识,增强应用数学意识,加深对数学的人文价值的理解和认识。教学重点:1、归纳、总结本章知识,使知识成体系。2、掌握相似三角形的知识,并能灵活运用。教学难点:培养学生处理图形问题的思维发展水平,加强相关知识之间的联系和综合运用。二、教学过程本节课设计了五个教学环节:第一环节:课前准备,整理知识;第二环节:回顾交流、形成体系;第三环节:巩固提升;第四环节:课堂检测;第五环节:课堂小结,布置作业。第一环节:课前准备,整理知识内容:学生提前把本章的知识内容进行整理。目的:学生通过对本章的知识进行整理,进一步理解和

3、掌握本章的知识体系。通过画本章知识的思维导图,培养学生归纳整理、对比分析的能力,同时在画图的过程中,学生可以互相进行比较、补充,养成交流与合作的习惯。第二环节:回顾交流、形成体系内容:教师提前掌握学生的导学案的完成情况,请有代表性的学生投影展示并讲解,其他同学进行点评、补充。对知识内容进行回顾,对学生感觉有一定难度的内容,鼓励学生之间进行交流、讨论,互相补充,然后教师给以适当的帮助。目的:通过对本章知识的分析,让学生体会知识之间的发展脉络与内在联系;对各知识点的简要回顾,使学生对本章知识内容有进一步的理解和掌握。第三环节:巩固提升(一)做一做:1、四条线段a、b、c、d成比例

4、,其中b=3cm,c=2cm,d=6cm,求线段a的长。2、如果两个相似多边形面积的比为4∶9,那么这两个相似多边形对应边的比是多少?3、如图,将矩形ABCD沿两条较长边的中点的连线对折,得到的矩形ADFE与矩形ABCD相似,确定矩形ABCD长与宽的比。ABCDEF4、添加一个条件,使△AOB∽△DOCA5、若△ABC∽△ADE,你可以得出什么结论?ABCD目的:针对重难点,以及学生具体的学习情况,设置以上5道题,引领学生复习、应用成比例线段,相似多边形、相似三角形的知识,学生在本节课之前做过第三题,但有的同学理解的不透彻,所以本节课继续设置这道题,争取突破这个难点。4、5题

5、为开放性的题目,可以更好的反馈学生对知识的掌握情况。效果:学生独立完成后,小组交流,复习巩固了成比例线段、相似图形、相似三角形的知识,在解决第三题时,学生的方法是不一样的,教师组织学生各抒己见,加深理解,并选择最优的方法。(二)知识源于悟BACDEG1、如图,DE∥BC,D是AB的中点,DC、BE相交于点G。求:ABCDE2、如图:DE∥BC,EF∥AB,AE:EC=2:3,S△ABC=25,求S四边形BDEF目的:这两道题是在前面4、5题的基础上进行变式的,以引导学生深化对图形的认识,对相似知识的灵活运用效果:教师在学生已经掌握4、5题的基础上,适时的对图形或条件加以变化,

6、既节约了时间,又调动了学生的积极性,引领着学生更深层次的思考,学生乐于去思考,去解决,在思考的过程中开阔了思路。(三)试一试:CAB1、在正方形方格中,△ABC的顶点A、B、C在单位正方形的顶点上,请在图中画一个△A1B1C1使△A1B1C1∽△ABC(相似比不为1),且点都在单位正方形的顶点上.2、两块完全相同的等腰三角形放成如图样子,假设图形中的所有点、线、面都在同一平面内,则图中有相似(不包括全等)三角形吗?如果有,就把它们一一写出来。3、如图,BC与EF在一条直线上,AC//DF。将图(2)中的三角形截去一块,使它变为与图(1)相似的图形。ABCDEF(1)(2)目的

7、:设置3道开放性的题目,满足不同层次学生的需求,激发学生的好胜心,培养学生的发散思维能力,第二题图形比较复杂,学生可以直接看图分析,也可以动手操作,根据实物观察、分析,在直观感受的基础上进行理论分析。效果:这3道题对学生来说有一定的难度,学生先独立思考后,小组交流,第一题的答案不唯一,学生在交流的过程中,会学到不同的方法,做第二题时,有的学生找到1对,有的找到2对、3对,引发学生之间的争议,学生互相争论,争论中,学生主动的思考,深层次的思考,培养了学生的思维能力,表达能力,激发了好胜心,同时也体会到成就

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