数学北师大版九年级上册因 式 分 解 法 求 解 一 元 二 次 方 程

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1、因式分解法求解一元二次方程知识与技能目标：1．会用因式分解法解简单的一元二次方程．2．了解用因式分解法解一元二次方程的基本步骤．过程与方法目标：1．理解因式分解法；知道“因式分解”是一种常用的数学方法．2．会用因式分解法解简单的一元二次方程．3．能说出用因式分解法解一元二次方程的基本步骤．情感态度与价值观目标：通过用因式分解法将一元二次方程变形的过程，让学生进一步体会转化的思想方法，并增强他们的数学应用意识和能力．重点、难点：1．重点：运用因式分解法解一元二次方程。2．难点：因式分解过程中，解一元二次方程的要点的理解。

2、教学过程：一、回顾与复习分解因式：1、5x2-4x=x(5x-4)2、x(x-2)-(x-2)=(x-2)(x-1)3、(x-2)2-(2x+3)2=[(x-2)+(2x+3)][(x-2)-(2x+3)]=(x-2+2x+3)(x-2-2x-3)=(3x+1)(-x-5)=-(3x+1)(x+5)4、x2-10x+25=(x-5)2二、探究新知(一)、你能解下列方程吗？1、5x2-4x=0x(5x-4)=02、x(x-2)-(x-2)=0(x-2)(x-1)=03、(x-2)2-(2x+3)2=0[(x-2)+(2x

3、+3)][(x-2)-(2x+3)]=0(x-2+2x+3)(x-2-2x-3)=0(3x+1)(-x-5)=0-(3x+1)(x+5)=04、x2-10x+25=0（x-2）2=0（二）、自主探究，合作交流用因式分解法求解一元二次方程1、当一元二次方程的一边为0。2、另一边易于分解成两个一次因式乘积的形式。符合以上两个条件时，用因式分解法求解一元二次方程比较简单（三）、我思我进步你能解下列方程吗？1、5x2-4x=0解：x(5x-4)=0∴x=0或5x-4=0∴x1=0,x2=4/5　2、x(x-2)-(x-2)=0

4、解：(x-2)(x-1)=0∴x-2=0或x-1=0∴x1=2,x2=1　3、(x-2)2-(2x+3)2=0解：[(x-2)+(2x+3)][(x-2)-(2x+3)]=0(x-2+2x+3)(x-2-2x-3)=0(3x+1)(-x-5)=0-(3x+1)(x+5)=0∴3x+1=0或x+5=0∴x1=-1/3,x2=-5　4、x2-10x+25=0解：（x-5）2=0∴x-5=0∴x1=x2=5(四)、例题欣赏解下列方程1、5x2=4x解：原方程可变形为∴5x2-4x=0∴x(5x-4)=0∴x=0或5x-4=0

5、∴x1=0,x2=4/5　2、x(x-2)=x-2解：原方程可变形为x(x-2)-(x-2)=0∴(x-2)(x-1)=0∴x-2=0或x-1=0◆当一元二次方程的一边为0，而另一边易于分解成两个一次因式乘积的形式时用因式分解法求解一元二次方程比较简单。三、小试牛刀1、解下列方程：（1）、（x+2）(x-4)=0;(2)、4x(2x+1)=3(2x+1).2、一个数平方的2倍等于这个数的7倍，求这个数。四、先胜为快(m-1)x2+3mx+(m+4)(m-1)=0有一个实数根为0，求m的值。五、回味无穷这节课你学习了什么

6、？1、因式分解法求解一元二次方程的基本思路；2、在应用因式分解法求解一元二次方程时，应把方程左边分解成因式相乘的形式，右边是0.六、布置作业课本47页习题2.71、2