解二元一次方（代入消元法）

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1、用代入消元法法解二元一次方程组的教学设计一、教材内容及教学重点、难点分析1、教学内容：人教版七年级《数学》（下）内容分析：“化多为少，由繁至简，各个击破，逐一解决“消元”思想是解方程组的法宝，代入法是落实“消元”思想的具体措施。2、教学重点：了解代入法的一般步骤,会用代入法解二元一次方程。3、教学难点：对代入消元法解方程组过程的理解及方程组未知数系数都不为1(或-1)时,如何用一个未知数表示另一个未知数。二、教学目标设计知识与能力：通过探索，领会并总结解二元一次方程组的方法。根据方程组的情况，能恰当

2、地运用“代入消元法”解方程组。 过程与方法：通过观察，分析和归纳给出的感性材料，发现并掌握消元的化归思想，培养学生的观察、分析、概括等能力；培养用二元一次方程组解决实际生活中的问题的能力和口头表达能力。 情感态度与价值观：培养学生合作意识和勇于探索的精神，让学生在探索的过程中，发现并掌握化归思想，获得成功的喜悦，感受化归思想的广泛应用，增强学生学习数学的信心。三、教学对象分析七年级学生具有强烈的好奇心和求知欲，在半年多的中学学习中，通过多次的数学实践活动，已经基本掌握主动探索，共同研究、合作学习的方

3、法，可引导他们利用已知知识解决未知知识。四、教学策略及教法设计1、教学策略：为学生提供个性化的学习实践和空间，鼓励学生自主探究、合作交流、勇于创新、大胆表述，满足学生多样化的学习要求。2、教法设计：针对本节特点，在教学过程中采用自主、探究、合作交流的教学方法，由教师提出明确问题，学生积极参与讨论探究、合作交流，进行总结，使学生从中获取知识。五、教学具准备 电脑、投影仪。六、教学过程设计与分析教学环节教师活动学生活动设计意图创设情景活动一打篮球是大家课余时间最喜欢的活动。一起来帮他们算一算，想在全部2

4、2场比赛中得到40分。已知每场比赛都要分出胜负,胜队得2分,负队得1分。那么初一(2)班应该胜、负各几场?提出问题：1、设一个未知数（设胜x场）可列出一元一次方程来解。2、设两个未知数可列出什么方程？列方程：1、2x+(22－x)=02、训练学生观察比较的能力，通过比较发现问题活动二比较观察两个方程组的特点：1、那么怎样求解二元一次方程组呢?2、上面的二元一次方程组和一元一次方程有什么关系?3、如果我们把两个未知数变成了一个未知数，那么我们的问题就可以解决了。目标：二元一元二元一次方程组中有两个未知

5、数,如果消去其中一个未知数,将二元一次方程组转化为我们熟悉的一元一次方程,我们就可以先解出一个未知数,然后再设法求另一未知数。这种将未知数的个数由多化少、逐一解决的想法,叫做消元思想。这种通过代入消去一个未知数,使二元方程转化为一元方程,从而方程组得以求解的方法叫做代入消元法,简称代入法。为方便记忆我们也可叫它“单身代入法”1、二元一次方程组含有两个未知数一元一次方程只含有一个未知数2、可以发现,二元一次方程组中第1个方程x+y=22说明y=22-x,将第2个方程2x+y=40的y换为22-x,这个

6、方程就化为一元一次方程2x(22-x)=40。3、由学生自己总结表述。明确整节课的目标活动三把下列方程写成用含x的式子表示y的形式:(1)2x-y=3;(2)3x+y-1=0学生板演展示为解二元一次方程组做好铺垫。凸现解决方法活动四例2.用代入法解方程组提出问题：(1)选择哪个方程代入另一个方程?其目的是什么?(2)为什么能代?(3)只求出一个未知数的值,方程组解完了吗?(4)把已求出的未知数的值,代入哪个方程来求另一个未知数的值比较简便?(5)怎样知道你运算的结果是否正确呢?学生板演展示解:由①得

7、：x=y+3③把③代入②,得3(y+3)-8y=14所以y=-1,把y=-1代入③,得x=2.所以原方程组的解是:实例分析，凸现解决方法，展现解二元一次方程组的格式。注意整体代入。活动五1.解二元一次方程组活动六1、你从上面的学习活动中体会到代人法的基本思路是什么?主要步骤有哪些呢?2、小结：代入法的实质是消元,使两个未知数转化为一个未知数。一般步骤为:①、从方程组中选一个未知数系数比较简单的方程。将这个方程中的一个未知数,例如y,用含x的式子表示出来,也就是化成y=ax+b的形式;②、将y=ax+

8、b代入方程组中的另一个方程中,消去y,得到关于x的一元一次方程;③、解这个一元一次方程,求出x的值;④、把求得的x值代入方程y=ax+b中,求出y的值,再写出方程组解的形式;⑤、检验得到的解是不是原方程组的解。这一步不是完全必要的,若能肯定解题无误,这一点可以省略。可简称：“一变、二代、三求、四代、五定”让学生分组合作交流，由小组发言人展示成果，然后在补充纠正。培养总结、归纳、口头表述能力。课后作业教材P93练习2题六、板书设计：1、列方程：（1）、2x+(22－x)