用代入消元法解二元一次方程

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1、编号：10课题：8.2消元——解二元一次方程组代入消元法（第一课时）一、教学目标知识技能：掌握和简单运用代入消元法解二元一次方程组，初步体会解二元一次方程组的基本思想数学思考：通过对方程组中未知数特点的观察与分析，明确解二元一次方程组的的基本思路是“消元”，从而促进未知向已知转化，培养观察能力和体会转化思想解决问题：通过用代入法解二元一次方程组的训练及选用合理、简捷的方法解方程组培养运算能力。情感态度：通过研究解决问题的方法，培养学生合作交流意识与探究精神二、教学重、难点重点：用代入消元法解二元一次方程组难点：探索如何用代

2、入法将“二元”转化为“一元”三、教学准备PPT课件四、教学过程一.比一比，谁更快？对二元一次方程“2y+x=3”按下列要求变形1．写成用含y的式子表示x的形式：x=2.写成用含x的式子表示y的形式：y=【设计意图】通过课前自学，培养学生自学能力并为本节课的计算做准备。二．探究新知在我校第十五届运动会上，我们班的男生们参加了校篮球赛，每场比赛都要分出胜负，若胜一场得3分，负一场得1分，我们班在10场比赛中得到了24分，那么我们班胜负场数分别是多少？（请列出一元一次方程或二元一次方程组）【设计意图】通过问题情境，激发学生学习兴

3、趣，引出解二元一次方程组的学习。观察你所列的二元一次方程组和一元一次方程有什么关系?能否将二元一次方程组转化为一元一次方程进而求得方程组的解呢？分析我们发现，二元一次方程组中第一个方程x+y=10可变形为y＝10－x，再将第二个方程3x+y=24中的y换为(10－x)，二元一次方程组就化为一元一次方程。解这个方程，得x＝7，再把x＝7代入y＝10－x，得y＝3，从而得到这个方程组的解。渗透：1.变形后的方程必须代入另一个方程2．把x=7代入哪个方程求y最简单？3．方程组的解书写形式要注意带上大括号归纳二元一次方程组中有两个

4、未知数，如果消去其中一个未知数，将二元一次方程组转化为我们熟悉的一元一次方程，我们就可以先求出一个未知数，然后再设法求另一个未知数．这种将未知数的个数由多化少、逐一解决的想法，叫做消元思想，这种方法叫做代入消元法，简称代入法。变代求写板书由①得：y＝10－x③把③代入②，得：3x+(10－x)=24解得：x=7把x=7代入③得：y=10－7=3所以这个方程组的解是x=7y=3【活动方略】引导学生比较、分析，归纳二元一次方程组的解法。【设计意图】从特殊到一般，引导学生探究，会用代入法解二元一次方程组，初步体会解二元一次方程组

5、的基本思想。三．巩固拓展1．已知3x+y=1,用含x的式子表示y，则y=。2．用代入消元法解下列方程组（1）x=–3y（2）x–y=3x+7y=83x–8y=14（3）3x+2y=76x–2y=11【活动方略】学生独立思考、独立解题。教师巡视、指导，并选取学生上台书写答案。【设计意图】检查学生对所学知识的掌握情况。四．课堂小结今天，你有什么收获？1.解二元一次方程组的基本思想是什么？2.解二元一次方程组的步骤是什么？【活动方略】教师引导学生归纳小结，学生反思学习和解决问题的过程。【设计意图】通过归纳总结，使学生优化概念，内

6、化知识。五．布置作业必做题：书P97习题8.2第1，2题选做题：1.解方程组2.如果∣y+3x-2∣+∣5x+2y-2∣=0，求x、y的值。【活动方略】学生课后独立完成作业，教师批改、总结。【设计意图】通过课外作业，使学生巩固课堂知识，并能有所提高。板书设计电子白板用代入法解二元一次方程组（1）消元思想解题步骤例题变代求写练习（学生板演）