数学北师大版七年级上册行程问题

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1、《实际问题与一元一次方程——行程问题》教学设计授课教师曲金波课题3.4实际问题与一元一次方程——行程问题教学目标1.利用路程、时间、速度三者之间关系，借助画示意图列一元一次方程解以现实为背景的应用题。2.运用画图直观分析、探究发现，充分发挥学生的主体作用，学生在轻松愉快的气氛中掌握知识。3.结合实际，创造活跃有趣的情境，提高学生的学习兴趣，让他们在活动中获得成功的体验，培养学生的探索精神，树立学习的信心。教学重点通过用线段图分析题意，寻找等量关系，列方程。教学难点数形结合，寻找等量关系，列方程。教学环节新课前热身练习合作交流，探究新知1、甲的速度是每小时行4千米，则他x小时行（）千米.2

2、、乙3小时走了x千米，则他的速度（）.3、甲每小时行4千米，乙每小时行5千米，则甲.乙一小时共行（）千米，y小时共行（）千米.4、某一段路程x千米，如果火车以49千米/时的速度行驶，那么火车行完全程需要（）小时.相遇问题探究例1、甲、乙两车分别停靠在相距240千米的A、B两地，甲车行50千米，乙车每小时行30千米。若两车同时相向而行，多长时间后相遇？变式（1）若甲车出发1.5小时后乙车再出发。两车相向而行，请问乙车走了多长时间后与甲车相遇变式（2）若两车同时相向而行，请问乙车走了多长时间后两车相距80千米？追及问题探究相等关系：慢者先行路程+慢者后行路程=快者追及路程或相距路程＋慢者行程

3、=快者追及路程拓展练习小结探究性作业例2、小明每天早上要在7:20之前赶到距离家1000米的学校上学，一天，小明以80米/分的速度出发，5分后，小明的爸爸发现他忘了带语文书，于是，爸爸立即以180米/分的速度去追小明，并且在途中追上他。（1）爸爸追上小明用了多少时间？（2）追上小明时，距离学校还有多远？甲乙两地相距180千米,一辆卡车和一辆客车分别以50千米/小时和40千米/小时的速度从两地同时出发,问几小时后两车相遇?请画出线段图进行分析。这节课我们学习了行程问题中的相遇和追及问题，归纳如下：相遇问题相等关系：甲车路程+乙车路程=相距路程追及问题相等关系：快者路程=慢者先行路程+慢者后

4、行路程或快者路程=相距路程+慢者路程甲、乙两车分别停靠在相距240千米的A、B两地，甲车每小时行50千米，乙车每小时行30千米。若两车同时出发，请问乙车走了多长时间后两车相距80千米？