数学北师大版七年级上册行程问题-相遇与追及问题.ppt

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1、行程问题一元一次方程模型的应用湖南省邵阳市绥宁县实验中学孙腊珍相遇、追及问题速度、路程、时间之间的关系?路程＝时间＝速度＝速度×时间路程÷速度路程÷时间复习回顾热身赛填一填A,B两地相距50千米,如果小王每小时走5千米,则需______小时走完.如果小李x小时走完,则他每小时走____千米.10探究新知1行程问题-——相遇问题例1甲、乙两地相距1500千米，两辆汽车同时从两地相向而行，其中吉普车每小时行60千米，是另一辆客车的1.5倍．②若吉普车先开40分钟，那么客车开出多长时间后两车相遇？①几小时后两车相遇？甲乙吉普车行驶的路程+客车行驶的路程＝甲乙两地相距的路程速

2、度（千米/小时）时间（小时）路程（千米）吉普车客车若设x小时后两车相遇，请试着完成下表：6040例1甲、乙两地相距1500千米，两辆汽车同时从两地相向而行，其中吉普车每小时行60千米，是另一辆客车的1.5倍．②若吉普车先开40分钟，那么客车开出多长时间后两车相遇？①几小时后两车相遇？甲乙吉普车行驶的路程+客车行驶的路程=甲乙两地相距的路程速度（千米/小时）时间（小时）路程（千米）吉普车客车6040若设客车开出x小时后两车相遇，请试着完成下表：行程问题——相遇问题等量关系：甲走的路程+乙走的路程＝AB两地间的距离归纳总结探究新知2行程问题-——追及问题例2A、B两站间的

3、路程为448千米，一列快车从Ａ站出发，每小时行驶80千米，一列慢车从Ｂ站出发，每小时行驶60千米，问：两车同时、同向而行，如果慢车在前，出发后多长时间快车追上慢车？画图分析cAB快车行驶路程慢车行驶路程分析：此题属于追及问题，等量关系为：快车行驶路程—慢车行驶路程＝A、B两站间的距离行程问题-——追及问题等量关系：快者的路程—慢者的路程=二者之间的距离归纳总结探究新知3行程问题特例-——环形跑道问题小杰小丽例3、如图：小杰、小丽分别在400米环形跑道上练习跑步与竞走，小杰每分钟跑320米，小丽每分钟走120米，两人同时由同一点同向出发，问几分钟后，小丽与小杰第一次相遇

4、？若设x分钟后，小丽与小杰第一次相遇，请试着完成下表：速度（米/分钟）时间（分钟）路程（米）小丽小杰120320小杰跑的路程―小丽走的路程=环形跑道一周的长小组讨论：两人同时由同一点同向出发，几分钟后，小丽与小杰第二次相遇？第三次相遇？第n次相遇？（其他条件不变）变式训练：如下图：小杰、小丽分别在400米环形跑道上练习跑步与竞走，小杰每分钟跑320米，小丽每分钟走120米，两人同时由同一点反向出发，问几分钟后，小丽与小杰第一次相遇？小杰小丽等量关系：解：设x分钟后，小丽与小杰第一次相遇.根据题意列方程得：320x+120x=400解得：x=答：分钟后，小丽与小杰第一次

5、相遇。小杰跑的路程+小丽走的路程=环形跑道一周的长今天我们学习了哪些知识？颗粒归仓行程问题特例：环形跑道问题（1）相遇问题:（2）追及问题：甲走的路程+乙走的路程＝AB两地间的距离快者的路程—慢者的路程=二者之间的距离同向出发：反向出发：追及问题相遇问题课本109页第9题和第11题谢谢各位老师的光临谢谢同学们的配合再见