行程问题之相遇追及问题课件.ppt

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1、行程问题行程问题行程问题——相遇、追及问题速度、路程、时间之间的关系?路程=时间=速度=基本关系式速度×时间路程÷速度路程÷时间例1:甲、乙两人分别从相距50km的A、B两地同时出发,相向而行,甲每小时走3km,乙每小时走2km,问他俩几小时后可以相遇?路程角度:甲的路程+乙的路程=AB的距离1、画出示意图:3km/h甲乙2km/hAB2、甲乙相遇时,两人所走的路程与AB两地的距离有什么关系?时间角度:甲行走的时间=乙行走的时间3、甲行走的时间与乙行走的时间有什么关系?甲行走的速度×时间+乙行走的速度×时间=AB的距离练习1西安站和武汉站相距15

2、00km,一列慢车从西安开出,速度为65km/h,一列快车从武汉开出,速度为85km/h,两车同时相向而行,几小时相遇?西安(慢车)(快车)武汉慢车路程快车路程慢车行驶的时间=快车行驶的时间相遇问题学科网慢车路程+快车路程=总路程延伸拓展西安站和武汉站相距1500km,一列慢车从西安开出,速度为65km/h,一列快车从武汉开出,速度为85km/h,若两车相向而行,慢车先开30分钟,快车行驶几小时后两车相遇?西安(慢车)(快车)武汉慢车先行路程快车路程(慢车先行路程+慢车后行路程)+快车路程=总路程慢车后行路程相遇问题慢车后行的时间=快车行驶的时间

3、例2:甲、乙从一点出发,同向而行,甲每小时走3km,乙每小时走2km,乙先出发3小时,甲再出发追赶乙,问甲要多久才能追上乙?1、画出示意图:乙路程角度:乙先行路程+乙后行路程=甲的路程甲时间角度:甲行驶的时间=乙后行的时间例2(变形):甲、乙从一点出发,同向而行,甲每小时走3km,乙每小时走2km,甲先出发3小时,乙再出发追赶甲,问乙要多久才能追上甲?说明:速度较大者追速度较小者,定能追上,然而速度较小者追速度较大者,肯定不能追上。两匹马赛跑,黄色马的速度是6m/s,棕色马的速度是7m/s,如果让黄马先跑5m,棕色马再开始跑,几秒后可以追上黄色马

4、?棕色马路程5米=黄色马路程+相隔距离练习3两地相距28千米,甲以15千米/小时的速度,乙以30千米/小时的速度,分别骑自行车和开汽车从同一地前往另一地,甲先出发1小时,乙几小时后才能在两地之间追上甲?解:设乙开车x小时后才能追上甲,等量关系:乙的路程=甲先走的路程+甲后走的路程由题意得:30x=15+15xx=1则乙走了1小时,共走了1×30=30千米检验:两地相距28千米,在两地之间,乙追不上甲。答:在两地之间,乙追不上甲。相遇问题:行程问题的基本类型追及问题:追者路程=被追者路程+相隔距离甲的路程+乙的路程=总路程家学校追及地400米80x

5、米180x米例2、小明每天早上要在7:50之前赶到距离家1000米的学校上学,一天,小明以80米/分的速度出发,5分后,小明的爸爸发现他忘了带语文书,于是,爸爸立即以180米/分的速度去追小明,并且在途中追上他。(1)爸爸追上小明用了多少时间?(2)追上小明时,距离学校还有多远?精讲例题分析相等关系:小明先行路程+小明后行路程=爸爸的路程1、A、B两车分别停靠在相距115千米的甲、乙两地,A车每小时行50千米,B车每小时行30千米,A车出发1.5小时后B车再出发。(1)若两车相向而行,请问B车行了多长时间后与A车相遇?变式练习分析相等关系:A车路

6、程+A车同走的路程+B车同走的路程=相距路程线段图分析:甲乙AB3、小王、叔叔在400米长的环形跑道上练习跑步,小王每秒跑5米,叔叔每秒跑7.5米。(1)若两人同时同地反向出发,多长时间两人首次相遇?(2)若两人同时同地同向出发,多长时间两人首次相遇?变式练习分析(1)反向相等关系:小王路程+叔叔路程=400叔叔小王3、小王、叔叔在400米长的环形跑道上练习跑步,小王每秒跑4米,叔叔每秒跑7.5米。(1)若两人同时同地反向出发,多长时间两人首次相遇?(2)若两人同时同地同向出发,多长时间两人首次相遇?变式练习分析(2)同向相等关系:小王路程+40

7、0=叔叔路程叔叔小王1、甲、乙两地相距162公里,一列慢车从甲站开出,每小时走48公里,一列快车从乙站开出,每小时走60公里试问:1)两列火车同时相向而行,多少时间可以相遇?2)两车同时反向而行,几小时后两车相距270公里?3)若两车相向而行,慢车先开出1小时,再用多少时间两车才能相遇?4)两车同时同向而行(快车在后面),几小时后快车可以追上慢车?5)两车同时同向而行(慢车在后面),几小时后两车相距200公里?A、B两车分别停靠在相距240千米的甲、乙两地,甲车每小时行50千米,乙车每小时行30千米。(1)若两车同时相向而行,请问B车行了多长时间

8、后与A车相遇?分析甲乙ABA车路程+B车路程=相距路程解:设B车行了x小时后与A车相遇,根据题意列方程得50x+30x=240解得x=3

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