数学北师大版七年级上册等式的基本性质

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1、5.1你今年几岁了教材分析本节课是小学与初中知识的衔接点，学生在小学已经初步接触过方程，了解了什么是方程，什么是方程的解，并学会了用逆运算法解一些简单的方程。本节课将带领学生继续学习方程，一元一次方程等内容，同时也为学生进一步学习一元一次方程的解法和应用起到铺垫作用。教学目标⒈通过对多种实际问题的分析,感受方程作为刻画现实世界的有效模型的意义.⒉通过观察,归纳一元一次方程的概念.教学重点和难点　重点：一元一次方程的概念.难点：列一元一次方程.教学过程一、联系生活实际，创设问题情境【当学生看到自己所学的知识与“现实世界”息息相关时，学生通常会更主动。】情景一：两学生表演（小彬和小明）（21+5

2、）÷2=13一天，小明在公园里认识了新朋友小彬。小明：小彬，我能猜出你的年龄。小彬：不信。小明：你的年龄乘2减5得数是多少？小彬：21小明：你的今年是13岁。小彬心里嘀咕：他怎么知道的我是年龄是13岁的呢？如果设小彬的年龄为x岁，那么“乘2再减5”就是_2x-5__，所以得到等式：2x-5=21___。在小学里我们已经知道，像这样含有未知数的等式叫做方程。[选一选]：判断下列各式是不是方程，是的打“√”，不是的打“ｘ”。⑴　5x＝0；⑵　42÷6＝7；⑶　y2＝4＋y；⑷　3m＋2＝1－m；⑸　1＋3x.(6)-2+5=3(7)3χ-1=7(8)m=0(9)χ﹥3(10)χ+y=8(11)2

3、χ2-5χ+1=0(12)2a+b判断方程①有未知数②是等式[练一练]：思考下列情境中的问题，列出方程。情境1：小颖种了一株树苗，开始时树苗高为40厘米，栽种后每周升高约15厘米，大约几周后树苗长高到1米？如果设x周后树苗升高到1米，那么可以得到方程：____情境2某长方形足球场的周长为310米，长和宽之差为25米，这个足球场的长与宽分别是多少米？如果设这个足球场的宽为X米，那么长为(X+25)米。由此可以得到方程：___________。情境3第五次全国人口普查统计数据（2001年3月28日新华社公布）截至2000年11月1日0时，全国每10万人中具有大学文化程度的人数为3611人，比19

4、90年7月1日0时增长了153.94%.1990年6月底每10万人中约有多少人具有大学文化程度？如果设1990年6月每10万人中约有x人具有大学文化程度，那么可以得到方程：__________。三个情境中的方程为：⑴40+15χ=100⑵2[χ+(χ+25)]=310⑶χ(1+153.94%)=3611议一议：上面情境中的三个方程有什么共同点？在一个方程中，只含有一个未知数χ(元)，并且未知数的指数是1(次)，这样的方程叫做一元一次方程(我国古代称未知数为元,只含有一个未知数的方程叫做一元方程。)练习题一、填空题：１、在下列方程中：①2χ+1=3;②y2-2y+1=0;③2a+b=3;　④2

5、-6y=1;⑤2χ2+5=6;属于一元一次方程有_________。2、方程3xm-2+5=0是一元一次方程，则代数式4m-5=_____。3、方程(a+6)x2+3x-8=7是关于x的一元一次方程，则a=_____。二、根据条件列方程。某数χ的相反数比它的3/4大1三、根据题意，列出方程：（1）在一卷公元前1600年左右遗留下来的古埃及草卷中，记载着一些数学问题。其中一个问题翻译过来是：“啊哈，它的全部，它的1/7，其和等于19。”你能求出问题中的“它”吗？(2)甲、乙两队开展足球对抗赛，规定每队胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分。甲队与乙队一共比赛了10场，甲队保持了不败记录，一共

6、得了22分，甲队胜了多少场？平了多少场？解：设甲队胜了χ场，则乙胜了10－χ场.3χ+(10－χ)=22请联系自己生活中的例子编一道应用题，并列出方程小结：1、方程的概念2、一元一次方程的概念3、列方程的一般步骤(1)设未知数，用字母表示。(2)关键找等量关系。(3)列出方程。作业：略5．1你今年几岁了（第二课时）教学目标1．体会解决问题的一种重要的思想方法----尝试检验法.2．理解等式的两个性质，并初步学会利用等式的两个性质解一元一次方程.教学重点和难点　重点：用尝试检验法求方程的解.难点：利用等式的两个性质解一元一次方程.教学准备：天平和砝码教学过程一、复习引入1．什么叫方程？什么叫一

7、元一次方程？2．你能写出一个一元一次方程吗？(让学生回答，教师在黑板上板书，其他学生帮忙纠正)3．[练一练]请你运用已学的知识，根据下列问题中的条件，分别列出方程：⑴　奥运冠军朱启南在雅典奥运会男子10米气步枪决赛中最后两枪的平均成绩为10.4环，其中第10枪（即最后一枪）的成绩为10.1环，问第9枪的成绩是多少环？设第9枪的成绩为x环，可列出方程。⑵　国庆期间，“时代广场”搞促销活动，小颖的姐姐买了一件衣服