数学北师大版初一上册等式的基本性质.ppt

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1、七年级（2）班李秀娟3.1.2等式的性质像这样用等号“=”表示相等关系的式子叫等式.你知道什么样的式子是等式吗？请举出几个例子。右左用天平测量物体的质量时,只要天平处于平衡状态,那么左右两边的质量就相等了。天平a右左a右左ab右左ba右左baa=b右左baa=b5右左5baa=b右左a5ba=b右左5b5aa=b右左5b5aa=ba+5b+5=右左两边同时增加8克天平会怎样？可以得到怎样的数学式子。两边同时增加c克天平会怎样？可以得到怎样的数学式子。55a=bab右左5a=bab右左5a=bab右左a=bba右左天平两边都放上(或拿去)同一个物体,天平仍然保持平衡.a-5b-5请用文字语言概括

2、上述两个操作实验的结论:等式两边同时加上(或减去)同一个数，等式仍然成立.a=b=ba右左由此，你能得到等式的什么性质吗？等式的两边同时加上(或减去)同一个代数式，所得的结果仍是等式．2x+3x＝5x2x+3x＝5x-(x+2)-(x+2)+(4x-1)+(4x-1)由等式2x+3x=5x，进行判断：??从上述两个问题中你又发现了等式的什么性质？动手验证等式的两边同时加上(或减去)同一个数，所得的结果仍是等式。等式的两边同时加上(或减去)同一个代数式，所得的结果仍是等式。两条性质能合并为一条吗？等式的基本性质1baa=b右左baa=b右左ab2a=2bbaa=b右左bbaa3a=3b你能用语言

3、总结出等式的又一条新性质吗？等式两边同时乘以同一个数，所得结果仍是等式。baa=b右左bbbbbbaaaaaaC个C个ac=bca=bac=bc此式还可以认为成是什么运算？由此，你又有什么新的发现？等式两边同时除以同一个数，所得结果仍是等式。不为0的数等式两边同时乘同一个数(或除以同一个不为0数),所得结果仍是等式。等式的基本性质2等式的基本性质1等式两边同时加上(或减去)同一个代数式,等式仍然成立。等式的基本性质2等式两边同时乘以同一个数(或除以同一个不为0数),等式仍然成立。归纳(5)怎样从等式5x=4x+3得到等式x=3?(1)怎样从等式x=y得到等式x+5=y+5？(2)怎样从等式-3

4、a=-3b得到等式a=b？(3)怎样从等式得到等式x=y?(4)怎样从等式得到等式x=y?小试牛刀把等式x2=2x变形由等式的基本性质2，两边同除以x，得思考∴x=2判断以下变形过程是否正确：在下面的括号内填上适当代数式由可得应用等式基本性质解方程化简，得3x=6所以x=方程两边同时加上2方程两边同时除以3解：1、解方程的最终目的是什么？（方程解的形式）（x为未知数，a为常数）2、在解方程中，等式基本性质的作用是什么？怎样知道你的结果对不对？解下列方程：(1)2x–5=3解：方程两边同时加上5，得2x–5+5=3+5化简，得2x=8方程两边同时除以2，得x=8别忘了检验啊！一试身手解下列方程：

5、（2）1-3x=16;(3)-2=10n－3-解：（1）方程两边同时减1，得方程两边同时除以-3得x=-5（2）方程两边同时加上2，得－n3－2+2=10+2化简，得-n－3=12方程两边同时乘-3，得n=-361-3x-1=16-1化简，得-3x=15本节课你学到什么知识？1、等式的基本性质。2、运用等式的基本性质解方程。注意：当我们获得了方程解的后还应检验，要养成检验的习惯。小结在探索的过程中你用到了什么数学思想？1、从特殊到一般2、类比作业教材第83页练习题谢谢观看！