数学北师大版七年级上册等式的基本性质

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1、认识一元一次方程等式的基本性质（第二课时）教学目标：1、探究等式的两条基本性质和意义2、会利用等式的基本性质来解方程3、经历等式的基本性质的发现过程，培养学生动手、分析、概括及解题的能力.教学重点：理解等式的基本性质及应用。教学难点：探究等式的两条基本性质和意义。教学过程：一、【预习检测】1、直接估算出下列方程的解：（1）3＋x=7（2）2x=3（3）―4x=122、等式的性质有：等式的性质1：____________。用式子表示为：_________。等式的性质2：____________。用式子表示为：_______________。二、【课堂学习】(一)、知识应用：

2、1、填空：（1）若x＋2=6，则x=6―2；根据是：___________。（2）若3x=15－2x，则3x＋____=15；根据是：__________。（3）若0.3x=9，则x=_____；根据是：___________。（4）若－2x=4，则x=_____；根据是：___________。2、在下面的括号内填上适当的数或者代数式：（1）因为：x–6=4所以：x–6+6=4+(___________)即：x=()（2）因为：3x=2x–8所以：3x–()=2x–8–2x即：x=()知识放送：“解方程”，就是要求出方程的解“x＝？”因此我们需要把方程转化为“x＝a(a

3、为常数)”的形式。思考：怎样才能把方程x＋7＝2转化为x＝a的形式？（二）、等式的基本性质1：(1)、在等式4+6=10两边都加上2等号两边的结果是多少？等式还成立吗？提示：左边=12,右边=12,因此两边的结果仍相等,等式仍成立。(2)、在等式4+6=10两边都减5呢?把5换成代数式试一试提示：两边都减5,结果仍相等;把5换成代数式结果仍相等.归纳总结:等式两边同时加上(或减去)同一个代数式,所得结果仍是等式.用式子表示：如果a=b,那么a±c=_____.（三）、等式的基本性质2：(1)、在等式4+5=9两边同时乘2,等号两边的结果是多少?等式还成立吗?提示：左边=1

4、8,右边=18,因此两边的结果仍相等,等式仍成立.(2)、在等式4+5=9两边同除以－3呢?换几个非零数试一试.提示：两边同除以－3或非零数,结果仍相等.归纳总结：等式两边同时乘同一个数(或除以同一个非零的数)，所得结果仍是等式.用式子表示：如果a=b，那么ac=bc，如果a=b且c≠0,那么__________________三、【课堂活动】1、思维诊断：(对的打“√”，错的“×”)(1)若2x+2=8，则2x=8-2.()(2)若2mx=2my，则x=y.()(3)若x-y=-y+1，则x=1.()(4)若，则2(2x+1)=3x.()(5)等式两边同时除以同一个数，

5、所得结果仍是等式.()总结提升：等式的性质的三要素1.根据等式的性质对等式进行变形时，必须从等式的两边同时进行，即同加或同减，同乘或同除以.（等式两边同除以的这个数不能为0）2.等式两边加、减、乘、除的数或式子必须相同.2、等式的基本性质的应用（1）、已知等式2m=3n-4，则下列等式中不一定成立的是()A.3n-4=2mB.3n+1=2m+5C.2ma=3na-4D.4m=6n-8（2）、方程x-5=0的解是x=________.【解析】方程两边同时加上5，得x-5+5=0+5，即x=5.答案：5（3）、如果2+3x=2-y，那么3x与y之间的关系是_________.

6、【解析】根据等式的基本性质1，等式两边都减2，可得3x=-y，所以3x与y之间的关系是互为相反数．答案：互为相反数归纳整理：理解等式的基本性质和应用，注意的几点问题1.利用等式的基本性质1时，必须是同一个整式.2.利用等式的基本性质2时，必须是同一个数(除数不能是0).四、【作业】补充作业（略）