数学北师大版七年级上册有理数运算

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1、2.6有理数的加减混合运算【知识梳理】1、如何进行有理数的加减混合运算？方法一、由于加法和减法统一为加法了，有理数的加减混合运算实际上就是加法运算．只要先把减法都化为加法，再按加法的法则来计算就可以了．注意，当式子全部转化为加法后，便可运用加法的交换律、结合律来简化运算．如（—6）—（—7）+（—9）—（—3）=—6+7+（—9）+3　　　——减法变加法=—6+（—9）+7+3　　　――加法的交换律结合律=—15+10=—5方法二、我们还可以将上述计算写成省略括号和加号的形式，（—6）—（—7）+（—9）—（—3）=—6+7—9+3=—15+1

2、0=—5这种形式是将加减混合运算化为加法运算，再将加号和括号都省去，只保留原来数的性质符号，即正负号，这种形式叫做“代数和”的形式．注意，这种形式中，正数前的“+”不能省略．“—6+7—9+3”可以读作“—6、+7、—9、+3的和”，也可以读作“—6加7减9加3”．由以上两种方法可以看出方法二中的算法比方法一中的步骤更简洁，符号变少，更不容易犯错．2、进行有理数加减混合运算应该注意什么？1．带有减法的式子直接进行交换、结合，并不表示减法有结合律、交换律，而是我们利用加法运算律，只是把带有加法的部分省略而已．如：－5－7＋5①　　　　＝(－5＋5)－7

3、④＝0－7＝－72．直接运用交换律时，需注意将这个数及数前面的符号一起移动．【重点、难点】（1）含有分数或小数的有理数的加减混合运算；（2）用数学知识解决实际问题。【典例解析】例1计算：．解：方法一、=　　　　　　　　将减法化成加法=　　　　　　　　加法交换律结合律==方法二、　　　　=　　　　　　　　将减法化成加法　　　　＝　　　　　　　　　　省略加号写成代数和的形式　　　　=　　　　　　　　加法交换律结合律==例2、计算（1）；（2）．解（1）====．（2）===1.5例3、某气象员为了掌握一周内天气的变化情况，测量了一周内的气温．下表是一周内气

4、温变化情况(用正数表示比前一日上升数，用负数记下降数字)星期一二三四五六日气温度化/℃2－1－24－2.510.5试分析这个星期气温的总体变化情况．分析：此题就是要比较一下经过一个周，气温是上升还是下降了．表中每一个数都是与前一天的气温比较得来，有上升的，有下降的，将这些数字求和，得到的结果即为这周内气温的总变化．若结果为正，则气温比上周上升了；若结果为负，则气温比上周下降了．解：2＋(－1)＋(－2)＋4＋(－2.5)＋1＋0.5＝2(℃)答：这星期气温上升了2℃．【过关试题】1、计算：（1）－5－9+3；（2）10－17+8；（3）－3－4+19－

5、11；　（4）－8+12－16－23．2．计算：(1)-4.2+5.7-8.4+10；  (2)6.1-3.7-4.9+1.8；3．计算：（1）（—36）—（—25）—（+36）+（+72）；（2）（—8）—（—3）+（+5）—（+9）；（3）；（4）—9+（—3）+3；4．计算：（1）12－（－18）+（－7）－15；（2）－40－28－（－19）+（－24）－（－32）；（3）4.7－（－8.9）－7.5+（－6）；