数学北师大版七年级上册有理数及其运算（一）乘法运算

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1、有理数及其运算知识体系一、有关有理数的概念1、整数和分数统称为有理数，整数分为正数、负数和零。2、任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。3、正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0。二、有理数的加减1、同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。异号两数相加，绝对值相等时和为0,；绝对值不等式取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。一个数同0相加仍得这个数。2、减去一个数，等于加上这个数的相反数。三、有理数的乘除1、两数相乘，同号得正，异号得负，绝对值相乘。任

2、何数与零相乘，积仍是0.2、乘数为1的两个有理数互为倒数。3、除法是乘法的逆运算。4、求n个相同因数a的积的运算叫做乘方。例如aa……a=a四、有理数的混合运算先算乘方，再算乘除，最后算加减；如果有括号先算括号里面的题型体系1.有关有理数的概念例1.-3的相反数是（）A．－3B．3C．D．例2.如下图所示，在数轴上表示到原点的距离为3个单位的点有（）A．D点B．A点C．A点和D点D．B点和C点例3．某天的温度上升了－2℃的意义是（）A．上升了2℃B．没有变化C．下降了－2℃D．下降了2℃例4.绝对值等于4

3、的数是_________，用式子表示为。例5比较大小:（填写“＞”或“＜”号）（2）0－1.8；2.有理数的加减例1.（1）_______+（-3）=-8（-11）+________=5（2）（-16）+（-17）（3）（）+()例2.（1）-5–5=_______0-（-3）=________(2)(-32)-(-26)-(+70)有理数的加减混合例3.（1）（-40）-（+27）+19–24-（-32）（2）3.有理数的乘例1.（1）、（2）、（3）、6有理数的除例2.（1）-2009的倒数是（）A、

4、2009B、-2009C、D、-（2）有理数的乘方例3.4.有理数的混合运算（1）、（2）、（3）、－22－(－2)2+(－3)2×(－)－42÷

5、－4

6、5.有理数的应用为体现社会对老师的尊重，教师节这一天上午，出租车司机小王在东西向的公路上免费接送老师，如果规定向东为正，向西为负，出租车的行程如下（单位：千米）：+5，－4，+3，－10，+3，－9。（1）最后一名老师送到目的时，小王距出租车出发点的距离是多少？（2）若汽车耗油量为0.4升/千米，这天上午小王的汽车共耗油多少升？练习一、基础知识的掌握1．

7、－3的倒数是（）A．－3B．3C．D．2.冬季某天我国三个城市的最高气温分别是-10°C，1°C，-7°C，把他们从高到低排列正确的是()A.-10°C，-7°C，1°C，B.-7°C，-10°C，1°C，C.1°C，-7°C，-10°C，D.1°C，-10°C，-7°3、．－（－43）的相反数是_________．数轴上与原点的距离为5的数是、4．在某次乒乓球质量检测中，—个乒乓球的质量比标准质量重0．02克，记作+0．02克，那么－0．03克表示________．5、比较各组数的大小：06、7、（－4

8、8）÷8－（－25）×（－6）；二、能力的提高1.两个有理数的积为负数，和也为负数，那么这两个数（）A．都是负数，B．互为相反数C．绝对值较大的数是正数，另一个是负数D．绝对值较大的数是负数，另一个是正数2、在这四个数中，最大的数与最小的数的和等于（）A.-13B.8C.－5D.53．已知两数在数轴上对应的点如下图所示，下列结论正确的是（）A．B．C．D．4、5、6、已知a,b互为相反数，m,n互为倒数，c的绝对值为2，求代数式+2009mn的值。三、会解决实际问题某一出租车一天下午以一中为出发地在东西方

9、向运营，向东走为正，向西走为负，行车里程（单位：㎞）依先后次序记录如下：+9，-3，-5，+4，-8，+6，-3，-6，-4，+10.（1）将最后一名乘客送到目的地，出租车离一中出发点多远？在一中的什么方向？（2）若每千米的价格为1元，司机一个下午的营业额是多少？