数学北师大版七年级上册追赶小明导学案

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1、5.6应用一元一次方程——追赶小明(导学案)班级：姓名：第组号：学、讲、练1:1:1导学案学有所思学习目标1．知道行程问题中三个量时间、速度、路程之间的关系.2．能说出简单行程问题中相遇、追及等问题中的等量关系，并会借助“线段图”分析复杂问题中的数量关系，从而建立方程解决实际问题，体会方程模型的作用.学习重点利用’线段图”寻找行程问题中的等量关系.学习流程一、温故而知新（每空5分，共15分）1．若小明每秒跑4米，那么他5秒能跑__米．2．小明用4分钟绕学校操场跑了两圈(每圈400米)，则他的速度为米/分．

2、3．若小明家距离火车站1500米，他以4米/秒的速度骑车到达车站需要_分钟．二、课前自主预习1.甲、乙两车同时从相距300千米的两地相向而行.（1）已知甲、乙两车的速度分别为40千米∕时、60千米∕时，求甲、乙两车经过几小时相遇.（5分）（2）已知甲车的速度为40千米∕时，两车经过3小时相遇，求乙车的速度.（5分）（3）已知两车经过3小时相遇，乙车比甲车每小时多行20千米，求甲、乙两车的速度.（5分）相遇问题中的等量关系是____________________________________.（5分）2

3、.某通讯员骑车的速度为15千米∕时，学生队伍步行的速度为5千米∕时，从同一地点出发(1)若学生队伍先行5千米，求通讯员沿原路追上学生队伍所用的时间.（5分）(2)若学生队伍先行2小时，求通讯员沿原路追赶学生队伍所用的时间.（5分）追击问题中的等量关系是_____________________________________.(5分)我的困惑:三、自主预习达标训练1．甲、乙两人同时从相距65千米的两地相向而行，2小时相遇，若甲比乙每小时多走2.5千米，则乙的速度为（）（5分）A．12.5千米∕时B．15千

4、米∕时C．17.5千米∕时D．20千米∕时2．某通讯员骑车用14千米∕时的速度沿原路追赶以5千米∕时的速度并已经行走了18分钟的学生队伍，设需小时追上，那么依题意列方程得_________________（5分）3．甲、乙两地路程为180千米，一人骑自行车从甲地出发,每小时走15千米，另一人骑摩托车，从乙地出发，两人同时出发,相向而行,已知摩托车的速度是自行车速度的3倍，问经过多少时间两人相遇？摩托车所走的路程180千米自行车所走路程自行车摩托车（10分）线段图：若改为自行车先行一小时后摩托车出发,那么自

5、行车再行几小时才与摩托车相遇？则图示该如何？如何解决这个问题？（10分）4、小明每天早上要在7：50之前赶到距家1000米的学校上学．一天，小明以80米／分的速度出发，5分后，小明的爸爸发现他忘了带语文书．于是，爸爸立即以180米／分的速度去追小明，并且在途中追上了他．（1）爸爸追上小明用了多长时间?（10分）（2）爸爸追上小明时，距离学校还有多远?（10分）提示：当爸爸追上小明时，两人所行距离相等．在解决这个问题时，要抓住这个等量关系．分析：等量关系：小明所用时间=5+爸爸所用时间；小明走过的路程=爸爸

6、走过的路程.线段图；