七年级数学上册 5.6 追赶小明导学案（新版）北师大版.doc

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1、一元一次方程的应用追赶小明课题：5.6一元一次方程的应用---追赶小明课型：新授编号：主备人：审核：小主人：学习目标：会画线段图分析行程问题中的等量关系。掌握相遇问题、追及问题等一般行程问题的解题步骤、方法。知识链接：1、用一元一次方程解决问题的基本步骤2、行程问题主要研究、、三个量的关系。路程=______，速度=______，时间=______。3、练习：（1）若小明每秒跑4米，那么他10秒跑___米。（2）小明家离学校有1000米，他骑车的速度是25米/分，那么小明从家到学校需___小时。（3）甲、乙两地相距1600千米，一列火车从甲地出发去乙地，经过1

2、6小时，距离乙地还有240千米。这列火车每小时行驶多少千米？一、示标自学相遇问题例1：A、B两地相距450千米，甲、乙两车分别从A、B两地相向而行。已知甲车速度为120千米/时，乙车速度为80千米/时。(1)若甲、乙两车同时开出，多少小时两车相遇？(2)若乙车开出30分钟后，甲车才出发，那么甲车开出后多少小时两车相遇？(3)若甲、乙两车同时开出，多少小时后两车相距50千米？相遇问题最典型的就是描述就是“相向而行”、“两______相遇”。最常用的等量关系：快行距+慢行距=原距(二)追及问题例2：小明每天早上要在7：50之前赶到距家1000米的学校上学，一天，小

3、明以80米/分的速度出发，5分后，小明的爸爸发现他忘了带语文书。于是，爸爸立即以180米/分的速度去追小明，并且在途中追上了他。(1)爸爸追上小明用了多长时间？(2)追上小明时，距离学校还有多远？追及问题最典型的描述就是“同向而行”、“______追上______”。最常用的等量关系：快行距—慢行距=原距（三）变式提高：1、一个自行车队进行训练，训练时所有队员都以35千米/时的速度前进。突然，1号队员以45千米/时的速度独自行进，行进10千米后掉转车头，仍以45千米/时的速度往回骑，直到与其他队员会和。1号队员从离队开始到与队员重新会和，经过了多长时间？2、育

4、红学校七年级学生步行到郊外旅行，（1）班学生组成前队，步行速度为4千米/小时，（2）班学生组成后队，速度为6千米/小时，前队出发1小时候，后对才出发，同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间不断地来回进行联络，他骑自行车的速度为12千米/小时。根据上面的事实提出问题并尝试去解答。三、巩固练习：1、小彬和小明每天早晨坚持跑步，小彬每秒跑4米，小明每秒跑6米。如果他们站在百米跑道的两端同时相向起跑，那么几秒后两人相遇？如果小明站在百米跑道的起点处，小彬站在他前面10米处，两人同时同向起跑，几秒后小明能追上小彬？二、感悟成功颗粒归仓1、知识归纳：2、感悟生成：三、达标

5、测试巩固落实1．A、B两地相距480千米,一列慢车从A地出发,每小时行60千米,一列快车从B地开出,每小时行65千米(1)、两车同时开出,相向而行，x小时相遇，则由条件可列方程为___________(2)、若两车都从A站出发，同向而行，慢车先行40千米，快车从A站出发，X小时追上慢车,则由条件可列方程为-________________________(3)、若两车都从A站出发，同向而行，慢车先行20分钟，快车从A站出发，X小时追上慢车,则由条件可列方程为______________________2．甲、乙两人分别骑自行车和摩托车都从A地到B地,甲每小时行

6、20千米,甲出发2小时后乙才出发,结果乙用了4小时追上甲,求乙的速度？3．甲、乙两人同时由A地步行去B地，甲每小时走6千米，乙每小时走3千米，当甲到达B地时，乙距B地还有9千米，求甲的速度？