数学北师大版七年级上册《追赶小明》导学案

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1、《5.6应用一元一次方程——追赶小明》导学案一、学习目标、重、难点学习目标：1.借助“线段图”分析复杂问题中的数量关系，找出等量关系并建立方程解决实际问题。2.发展文字语言、图形语言、符号语言之间转换的能力。重点：借助“线段图”分析复杂问题中的数量关系难点：行程问题中的等量关系易错点：在分析路程、速度、时间的关系时容易出现错误二、基础回顾1、行程问题主要研究、、三个量的关系。路程=______，速度=______，时间=______。2、做一做：1.汽车每小时行驶60千米，则2小时行驶了千米2.汽车每小时行驶60千米，则小时行驶了千米3.汽车每小时行驶60千米，则行

2、驶了240千米需要小时三、自主探究，合作交流行程问题中最典型的就是相遇问题、追及问题等。探究一：相遇问题为了运动会更好地发挥，小彬和小明每天早晨坚持跑步，小明每秒跑6米，小彬每秒跑4米。如果他们站在百米跑道的两端同时相向起跑，那么几秒后两人相遇？【自学过程】1、审题审关键字词2、尝试画出“线段图”来展现问题中的情景3、寻找题目中所含等量关系小明小彬【知识小结】1、相遇问题最典型的就是描述就是“相____而行”、“两______相遇”。2、最常用的等量关系探究二：追及问题小明每天早上要在7：30之前赶到距家1000米的学校上学。一天，小明以80米/分的速度出发，5分后

3、，小明的爸爸发现他忘了带语文书。于是，爸爸立即以180米/分的速度去追小明，并且在途中追上了他。(1)爸爸追上小明用了多长时间？(2)追上小明时，距离学校还有多远？【合作交流】1、同学讨论，寻找等量关系2、画出“线段图”，并列出方程家学校【知识小结】追及问题最典型的描述就是“同_____而行”、“______追上______”。最常用的等量关系：四、拓展提升：小明外出旅游，可是他把地图落在家中，一小时后爸爸发现他没有带地图，则马上以6千米/小时的速度追赶小明，同时舍不得小主人的小狗和爸爸一起从家里出发并以12千米/小时的速度追赶小明。当小狗追上小明后又以同样的速度往

4、回赶，这样它在小明和爸爸之间来回跑，一直跑到爸爸追上小明为止。且小明的速度为4千米/小时。根据以上情境你能否提出问题，并解答你提出的问题吗？【探究交流】小组讨论，提出问题五、当堂检测在拓展提升中提出问题的基础上解决问题。问题1问题2问题3问题4……六、课堂小结这节课你学会了什么？你还有什么困惑呢？七、作业布置1、习题5.9的问题解决2、32、继续合作完成拓展提升，大胆尝试着去提出问题，解决问题