数学北师大版七年级下册认识三角形--中线角平线

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1、第四章三角形1认识三角形（第3课时）一教学重点难点三角形的中线和三角形的角分线的性质的应用二教学目标(1)了解三角形的中线，角平分线的定义并掌握其性质，会做三角形的中线和角平分线。(2)通过学生观察、想象、动手做、交流等活动，培养学生探索发现能力、观察能力、动手操作能力和有条理地表达能力。(3)让学生在探索活动中产生对数学的好奇心，发展学生的空间观念；通过问题的发现解决，使学生有成就感，增强学生学好数学的信心。三教学过程一。创设情境引入新课1复习三角形的定义是什么，它的边角有什么关系？什么是线段的中点，如何确定线段的中点2在前面我们已经认识了三角形，知道了三角形的顶点、三

2、边、内角、三边关系、三角形内角和等知识。同学们现在看老师利用一支铅笔就可以支起一个三角形，（演示），你能做到吗？二：合作交流探究新知ABCD活动一：复习线段的中点定义和确定线段中点的方法，类比得出三角形中线的定义和三角形中线的作法。（1）定义：在三角形中，连接一个顶点与它对边中点的线段叫做三角形的中线。（2）三角形中线是条线段。如图线段AD（3）几何表达：∵AD是三角形ABC的中线∴BD＝DC＝BC（4）三角形ABD和三角形ACD面积有什么关系？为什么？活动二：探索三角形的三条中线的性质（在不同类型的三角形中分别讨论）。（1）在纸上任画一个锐角三角形，并画出它的三条中线，

3、它们有怎样的位置关系？（2）锐角三角形和钝角三角形的三条中线也有同样的位置关系吗？动手画一画。（3）你能用折纸的方法得到三角形一条中线吗？你能折出它的三条中线并探究其位置关系吗？结论：三角形的三条中线交于一点。这点称为三角形的重心。（交点在三角形的内部）三：合作学习再探新知活动三：类比角平分线定义以及三角形三条中线位置关系的探究过程探究三角形角平分线定义以及位置关系。1ABCE2（1）定义：在三角形中，一个内角的角平分线与它的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段叫做三角形的角平分线。（2）三角形的角平分线是条线段，如图线段AE。（注：角平分线是条射线，而三角形角平分线是

4、条线段）（3）几何表达：∵AD是三角形ABC的角平分线。∴∠1＝∠2＝∠BAC（或∠BAC＝2∠1＝2∠2）（4）分组画不同形状的三角形的三条角平分线，并探究其规律。（5）用折纸的方法探究三角形三条角平分线的位置关系。结论：三角形的三条角平分线交于一点。（交点在三角形内部）四：精设练习巩固新知1、C是ΔABC的角平分线（如图），那么∠BAC=∠BAD；2、E是ΔABC的中线（如图），那么BC=BE。3、如图，三边均不等长的，若在此三角形内找一点O，使得、、的面积均相等。判断下列作法哪个正确？A.做中线AD,再取AD的中点OB.分别作中线AD、BE，再取两中线的交点OC.分

5、别作高线AD、DE,再取两高线交点OD.分别作、的角平分线，再取此两角平分线的交点OCABD4、在ΔABC中,CD是中线,已知BC-AC=5cm,ΔDBC的周长为25cm,求ΔADC的周长。5、如图,在△ABC中,∠BAC=68°,∠B=36°,AD是△ABC的一条角平分线求∠ADB的度数。6、思考：一块三角形的煎饼,要把它分成面积大小相同的6块应怎样分?你有多少种分法?如果限定只能切三刀呢?五：小结布置作业1、小结本节知识：通过今天的学习，用你自己的话说说你的收获，同时也可以谈谈你还有没有什么困惑……2、布置作业：课本知识技能第1题，问题解决第3题四教学反思