数学北师大版七年级下册《认识三角形》教学设计 老城中学吴元平

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1、1、《认识三角形》教学设计老城中学吴元平一、温故知新你知道生活中哪些事物利用了三角形的原理，制造而成？请从下列图中指出。(出示幻灯片)二、学习目标1、理解三角形的定义，并能用符号表示三角形。2、弄懂三角形的内角和等于180°，并能利用这一性质解决简单的实际问题。3、弄懂三角形的分类方法。以及直角三角形的表示方法。知道直角三角形的两个锐角互余。三、学习导航1、三角形的定义由不在同一直线的三条线段首尾顺次连接所组成的图形叫三角形．2、三角形的构成三角形有三条边、三个顶点、三个内角CBA3、三角形的表示“三角形”可以用符号“Δ”表示．如：右图可记作△ABC请你找出下图中的三角形，并用符号表示出来．C

2、BAD它们分别是：ΔABDΔACDΔABC4、怎样表示三角形的三条边呢？方法一：可用顶点的两个大写字母表示．如：AB、BC、CAA方法二：可用一个小写字母表示．但需要注意的是，在一般情况下，顶点A所对的边BC用a表示，BC用a表示，顶点B所对的边CA用b表示，C顶点C所对的边AB用c表示．B5、在小学我们探究了三角形三个内角的和等于180˚，你还记得这个结论的探索过程吗?如图（出示幻灯片)，当时我们是撕下两个角，把∠A移到了∠1的位置．把∠B移到了∠2的位置．∵∠1+∠2+∠ACB=180˚∴∠A+∠B+∠ACB=180˚如果只撕下一个角，你能用学过的知识拼凑并解释“三角形的三个内角和是180

3、˚”吗？(1)做一个三角形纸片，它的三个内角分别为∠1，∠2和∠3，如下图.123(2)将∠1撕下，并按上图进行摆放，其中∠1的顶点与∠2的顶点重合，它的一条边与∠2的一条边重合.此时∠1的另一条边b与∠3的一条边a平行吗？为什么？(3)将∠2与∠3的公共边延长，它与b所夹的角为∠4，∠3与∠4的大小有什么关系？为什么？由此你能得到什么结论？三角形的三个内角和等于180度.下面的图⑴、图⑵、图⑶中的三角形被遮住的两个内角是什么角？试着说明理由．将图⑶的结果与图⑴、图⑵的结果进行比较，可以将三角形如何按角分类？6、三角形的分类：三角形按内角的大小分为锐角三角形、直角三角形、钝角三角形7、直角三角

4、形的表示直角三角形常用符号“Rt∆”来表示如右图可记作“Rt∆ABC”BC8、直角三角形的两个锐角之间有什么关系？A直角三角形的两个锐角互余．四、巩固拓展1、△ABC中,∠A:∠B:∠C=2:3:4,则∠A=,∠B=,∠C=.2、在△ABC中,∠A=3∠C,∠B=5∠C,则△ABC是三角形.3、已知∠A，∠B，∠C是△ABC的三个内角，∠A＝70°，∠C＝30°，∠B＝（）.4、直角三角形一个锐角为70°，另一个锐角等于（）.5、在△ABC中，∠A=80°，∠B=∠C，则∠C=（）.6、如果△ABC中，∠A∶∠B∶∠C=2∶3∶5，此三角形按角分类应为（）.五、课堂小结1.三角形三个内角的和等

5、于180˚.2.三角形按角的大小分类：⑴锐角三角形：三个内角都是锐角；⑵直角三角形：有一个内角为直角；⑶钝角三角形：有一个内角为钝角．3.直角三角形的两个锐角互余．六、布置作业1、教材p83知识技能1、4、5，