数学北师大版七年级下册三角形中的辅助线

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1、专题一：三角形中的辅助线练习班级学生姓名一、选择、填空题：3、已知等腰三角形腰长比底边多2cm，且它的周长为16cm．则这个等腰三角形的边长为．4、等腰三角形顶角为80°，则一腰上的高与底边所夹的角的度数为度.5、已知如图，A、D、C在一条直线上AB＝BD＝CD,∠C＝40°,则∠ABD＝.6、如图，△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于D，若BD：DC=3:4，点D到AB的距离为12，则BC的长为________.7、△ABC的周长为41cm,边BC=17cm,角平分线AD将△ABC分为面积比为3∶5的两部分，且AB＜AC,则AB=______,AC=____

2、____.二、解答题：1、已知：如图AC、BD相交于O点，且AB＝DC，AC＝BD，求证：∠A＝∠D.2、已知在三角形ABC中，AB=10，BC=8，求第三边AC边上的中线BD的取值范围.3、如图，已知RT△ACB中，∠C=90°，AC=BC，AD=AC，DE⊥AB，垂足为D，交BC于E．求证：BD=DE=CE4、如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，CE⊥AD于E．求证：∠ACE=∠B+∠ECD．5、如图，在四边形ABCD中，BC＞BA,AD＝CD，BD平分∠ABC.求证：8、如图,已知：点D,E在△ABC的边BC上,AB=AC,AD=AE.求证：∠BAD=∠CAE9、如

3、图所示，在△ABC中,∠ACB=90°，AC=BC，过C的一条直线CE⊥AE于E，BD⊥CE的延长线于D。求证：AE=BD+DE10、P是∠BAC内的一点，PE⊥AB，PF⊥AC，垂足分别是点E、F，AE=AF，求证：PE=PF.11、如图，四边形ABCD中，AB∥DC，BE、CE分别平分∠ABC、∠BCD，且点E在AD上。求证：BC=AB+DC12、如图，已知△ABC中，∠B＝2∠C，AD平分∠BAC交BC于D．求证：AC＝AB＋BD．13、已知：如图,在正方形ABCD中，E为CD的中点，F为BC上的点,∠FAE=∠DAE求证：AF=AD+CF