数学北师大版七年级上册数轴2.2

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1、《2、2数轴》教学设计一、教学设计思路本节通过温度计的刻度帮助学生更好的理解数轴的意义，并认识到数学与生活的紧密联系，体会数轴的用途。课堂中思考与议一议通过小组讨论让每位同学都积极思考、踊跃发言，最后通过练习掌握数轴的有关知识。二、教学目标知识与技能：1.通过与温度计的类比认识数轴，并会用数轴上的点表示有理数。2.借助数轴了解相反数的概念，知道互为相反数的一对数在数轴上的位置关系，能利用数轴比较有理数的大小。过程与方法：3．经历从现实情景抽象出数轴的过程，体会数学与现实生活的联系；4．画出数轴并在数轴上表示有理数，体

2、会有理数与数轴上的点的对应关系，感受数形结合的思想方法；情感态度价值观：体会数轴源于生活与现实密切相关，提高学习数学的兴趣。三、教学重点和难点重点：用数轴上的点表示有理数及相反数的概念。难点：对相反数概念的理解。教学用具：多媒体四、课堂教学过程设计（一）、数轴的概念、画法[师]你能读出下列温度计所表示的温度吗？（学生读出温度计所示温度，并比较温度的高低）点评：通过形象生动的动态演示，勾起学生的探究欲望，激发学生对学习本节课的浓厚兴趣。[师再问]（1）温度计刻度的正负是怎样规定的？以什么为基准？基准刻度线表示多少摄氏度

3、？（2）每摄氏度两条刻度线之间的距离有什么特点？[生]…[师]温度计上的刻度，使我们能方便地读出温度的度数，直观地判断温度的高低.类似地，我们可以用直线上的点来表示数.[师]与温度计类似，可以在一条直线上画出刻度，标上读数，用直线上的点表示正数、负数和零，具体做法如下：第一步：画直线定原点，原点表示0（相当于温度计上的0℃）。第二步：规定从原点向右的为正方向，那么相反的方向（从原点向左）则为负方向。（相当于温度计上0℃以上为正，0℃以下为负）。第三步：选择适当的长度为单位长度，（相当于温度计上每1℃占1小格的长度）。

4、（教师边讲解边示范，学生跟着一起画图。培养学生动手、动脑和实际操作能力，同时，把类比作为一种重要方法贯穿于概念形成过程的始终，让学生在认知过程中领悟这种思想方法。）让学生观察画好的直线，思考以下问题：（出示幻灯片）（1）原点表示什么数？（2）原点右方表示什么数？原点左方表示什么数？（3）表示＋2的点在什么位置？表示－1的点在什么位置？（4）原点向右0.5个单位长度的A点表示什么数？原点向左个单位长度的B点表示什么数？(根据老师画图的步骤，学生思考在一条水平的直线上都画出什么？然后归纳出数轴的定义。学生活动：同学们思考

5、，并要求同桌相互叙述，互相纠正补充，语句通顺后举手回答。大家思考准备更正或补充。通过“观察—类比—思考—概括—表达”展现知识的形成是从感性认识上升到理性认识的过程，让学生在获取知识的过程中，领会数学思想和思维方法，并有意识地训练学生归纳概括和口头表达能力。)数轴的概念——规定了原点、单位长度和正方向的直线叫做数轴.点评：通过与温度计的对比引导出直观的数轴，并且得到数轴的概念，从而突破本节课的难点之一——数轴的概念的“形”。说一说：下列五位同学所画的数轴正确吗？请说明理由.练习：画数轴.点评：通过数轴的几道经典的错误题

6、，通过比较使学生更好地掌握数轴概念的细节之处，从而再次突出重点——数轴的概念。通过判断，加强了对数轴概念的理解，提高学生的辨别能力。（二）、在数轴上读出数、表示数例1．指出数轴上A、B、C、D各点分别表示什么数。解：点A表示—2，点B表示2，点C表示0，点D表示—1。（由学生回答）想一想：点A和点C之间距离几个单位长度？点A和点B呢？点B和点D呢？[师]任何一个有理数都可以用数轴上的点表示.点评：把数轴上的点表示数的过程，是由“形”到“数”的过程，体现了数形结合的数学思想。例2：在数轴上表示下列各数：（1）（2）解：

7、（1）如图（2）如图（第（1）题由教师板演，第（2）题可安排学生练习）思考：1．是不是所有的有理数都能在数轴上表示？2．是不是所有的正数都在原点右侧，有几个表示0的点?结论：1．每个有理数都可以在数轴上表示（反过来不成立）。2．所有的正数都在原点右侧，所有的负数都在原点左侧，表示0的点就是原点。想一想：-4与4有什么相同与不同之处？它们在数轴上的位置有什么关系？点评：结论由学生探索、归纳而得出，从而培养他们比较、探索、归纳的能力，提高学生的学习兴趣。（三）、相反数的概念、性质概念：只有符号不同的两个数称互为相反数，零

8、的相反数是零.性质：在数轴上，表示互为相反数（零除外）的两个点，位于原点的两侧，并且到原点的距离相等.填空：（1）3.5的相反数是_____；（2）_____是-10的相反数；（3）是_____的相反数；（4）1.2和_____互为相反数；（5）相反数是它本身的数是_____.议一议：数轴上两个点，右边点表示的数与左边点表示的数有怎样的大小关系