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《数学北师大版七年级下册认识三角形 (3)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、第四章三角形1认识三角形(3)一、教学目标：1．了解三角形的中线和角平分线的概念，及三角形的三条中线三条角平分线交于一点的性质。2．学生通过观察，猜想，经历探索新知识的过程，培养他们分析推理能力，促进学生数学思维和空间观念的发展。3．能利用三角形的中线和角平分线的有关知识进行简单的推理和计算。4．在解决问题的过程中，体会用折纸或度量的方法给解决问题带来的方便性和快捷性，培养同学间的合作意识，探索活动中产生对数学的好奇心，增强学习数学的兴趣。二、教学重点与难点：重点：三角形的中线与角平分线的概念，及性质．难点：三
2、角形的中线、角平分线的性质及应用．三、教法学法指导：在前两节课学习的基础上，通过一段有趣的杂技故事导入新课，提起学生学习兴趣，引出本节课学习的内容，导出本课学习的重点：三角形的中线、角平分线的定义及其性质，并能利用所学知识解决有关问题．在给出三角形的中线、角平分线的定义之后，学生通过动手操作合作探究得出结论，了解三角形的三条中线、三条角平分线都交于一点，完成课本助学设计的问题，结合课本的基础知识和例题，完成本节内容，然后按照教师设计的探究学习自测，逐步完成本课涉及的相关问题，达到学数学用数学的目的．四、教学流程
3、图：课代表主持课前提问课前展示，复习提问杂技故事+教师表演+问题引领创设情境，探究新知探究三角形中线的定义及性质质疑解疑，合作探究探究三角形角平分线的定义及性质把握重点，类比研究应用所学知识解决问题，总结归纳当堂检测，及时反馈巩固练习，总结反思五、教学过程：一、课前展示，复习提问【课代表】课前提问：1.什么叫三角形？2.三角形内角和定理内容？3.直角三角形两个锐角有什么关系？4.三角形按角的大小如何分类？5.三角形三边关系定理内容？【设计意图】每一节课数学课科代表主持课前提问，内容为前面课节学习过的一些定义定理
4、公式法则，比较简单，都是应该掌握的基本内容。为了给学习上有困难的同学一些展示的机会，增添他们学习数学的信心。二、创设情境，探究新知1.【师】我们在看文艺节目的时候,总会有一些杂技节目,我们在感叹节目精彩的同时,也被杂技演员高超的技艺,尤其是他们超强的平衡能力所折服震撼.同学们现在看老师利用一支铅笔就可以支起一个三角形(演示),你能做到吗?这就是本节课我们将要探究的问题.【设计意图】创设学习氛围，拉近师生之间的距离,破除疑难心理让学生以一种轻松、愉快的心态进入本节课的学习之中，在快乐中探究.2.分析思考：如图，Δ
5、ABC中，有一条红色线段，一端点在顶点A处，另一端点从点B沿着BC边移动到点C，观察移动过程中形成的无数条线段（AD,AE,AF,AG,…）中，有没有特殊位置的线段？你认为有哪些特殊位置？【设计意图】在直观观察的基础上提出问题供学生分析与思考，在学生的回答中自然引领学习的方向，也渗透着数学学习往往是由特殊到一般这样的思想方法从而引入新课。三、质疑解疑，合作探究【师】1.三角形的中线定义（注意关键词语：顶点、对边中点、线段）2.如何得到三角形中线？【生】小组分工合作利用折纸法、度量法得到三角形中线。3.锐角三角形
6、三条中线位置关系（学生动手操作，以小组为单位交流得出结论）【生】每组代表发言，总结自己小组的结论。【设计意图】这样的教学方式符合学生的认知规律和学习心理，也符合知识的呈现过程，学生接受知识比单纯的听讲印象深刻。以线段的中点知识类比出三角形的中线知识,在复习旧知识的过程中引出新知识,体现数学知识之间的相互联系,把课堂大量的时间和空间留给学生,让他们开展有针对性的数学探究活动,在活动中,鼓励学生积极开动脑筋,从不同的途径探索解决问题的方法.结论:（锐角）三角形的三条中线交于一点。【师】（4）直角三角形和钝角三角形的
7、三条中线是否也交于一点？【设计意图】通过这样的方式学数学,可以有助于学生建立自己的知识体系,将新知识更好地融入到已有的知识体系中,形成网络;学生的动手过程不但得出三角形中线的性质,而且学生也发现了书上没有直接给出的性质,如中线分成的两个三角形的周长关系、面积关系以及三角形三条中线交点与三角形的位置关系等,实现了学生自己学数学的目的,同时让学生体会实际操作可以把抽象的数学直观化具体化.结论:三角形的三条中线交于一点。这个交点叫重心。四、把握重点，类比研究1.三角形的角平分线定义【师】在三角形中，一个与它的对边相交
8、，这个角的顶点与的线段叫做三角形的角平分线．2.学生类比三角形中线的学习方法进行猜想验证：三角形的角平分线的性质。小组分工合作得到结论：三角形的三条角平分线交于一点。【设计意图】通过类比三角形的中线的画法，把发现性质定理的权利还给学生，让学生动手测量、观察和猜想，探索规律，让学生通过画三角形的三个内角的平分线，找到其中的规律．通过小组合作，师生合作交流互动，其真正的目的让学生在探究中掌
