数学北师大版七年级下册认识三角形3

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1、1.1同底数幂的乘法●教学目标(一)教学知识点1.经历探索同底数幂的乘法运算性质的过程，进一步体会幂的意义.2.了解同底数幂乘法的运算性质，并能解决一些实际问题.(二)能力训练要求1.在进一步体会幂的意义时，发展推理能力和有条理的表达能力.2.学习同底幂乘法的运算性质，提高解决问题的能力.(三)情感与价值观要求在发展推理能力和有条理的表达能力的同时，体会学习数学的兴趣，培养学习数学的信心.●教学重点同底数幂的乘法运算法则及其应用.●教学难点同底数幂的乘法运算法则的灵活运用.●教学方法引导启发法教师引

2、导学生在回忆幂的意义的基础上，通过特例的推理，再到一般结论的推出，启发学生应用旧知识解决新问题，得出新结论，并能灵活运用.●教具准备投影片第一张：问题情景，记作(§1.1A)第二张：做一做，记作(§1.1B)第三张：议一议，记作(§1.1C)第四张：例题，记作(§1.1D)第五张：随堂练习，记作(§1.1E)●教学过程Ⅰ.创设问题情景，引入新课［师］同学们还记得“an”的意义吗？［生］an表示n个a相乘，我们把这种运算叫做乘方.乘方的结果叫幂，a叫做底数，n是指数.［师］我们回忆了幂的意义后，下面看

3、这一章最开始提出的问题(出示投影片§1.3A):问题1：光的速度约为3×108m/s，太阳光照射到地球上大约需要5×102秒，地球距离太阳大约有多远？问题2：光在真空中的速度大约是3×108m/s，太阳系以外距离地球最近的恒星是比邻星，它发出的光到达地球大约需4.22年.一年以3×107秒计算，比邻星与地球的距离约为多少？［生］根据距离=速度×时间，可得：地球距离太阳的距离为：3×108×5×102=3×5×(108×102)(米)比邻星与地球的距离约为：3×108×3×107×4.22=37.98

4、×(108×107)(米)［师］108×102，108×107如何计算呢？［生］根据幂的意义：108×102=×==1010108×107==［师］很棒！我们观察108×102可以发现108、102这两个因数是同底的幂的形式，所以108×102我们把这种运算叫做同底数幂的乘法，108×107也是同底数幂的乘法.由问题1和问题2不难看出，我们有必要研究和学习这样一种运算——同底数幂的乘法.Ⅱ.学生通过做一做、议一议，推导出同底数幂的乘法的运算性质1.做一做出示投影片(§1.1B)计算下列各式：(1)1

5、02×103；(2)105×108；(3)10m×10n(m,n都是正整数)你发现了什么？注意观察计算前后底数和指数的关系，并能用自己的语言加以描述.(4)2m×2n等于什么？()m×()n呢，(m,n都是正整数).［师］根据幂的意义，同学们可以独立解决上述问题.［生］(1)102×103=(10×10)×(10×10×10)=105=102+3因为102的意义表示两个10相乘；103的意义表示三个10相乘.根据乘方的意义5个10相乘就表示105同样道理，可求得：(2)105×108=×=1013=

6、105+8(3)10m×10n=×=10m+n从上面三个小题可以发现，底数都为10的幂相乘后的结果底数仍为10，指数为两个同底的幂的指数和.［师］很好！底数不同10的同底的幂相乘后的结果如何呢？接着我们来利用幂的意义分析第(4)小题.［生］(4)2m×2n=×=2m+n()m×()n=×=()m+n我们可以发现底数相同的幂相乘的结果的底数和原来底数相同，指数是原来两个幂的指数的和.2.议一议出示投影片(§1.1C)am·an等于什么(m,n都是正整数)？为什么？［师生共析］am·an表示同底的幂的乘

7、法，根据幂的意义，可得am·an=·==am+n即有am·an=am+n(m,n都是正整数)用语言来描述此性质，即为：同底数幂相乘，底数不变，指数相加.［师］同学们不妨再来深思，为什么同底数幂相乘，底数不变，指数相加呢？即为什么am·an=am+n呢？［生］am表示m个a相乘，an表示n个a相乘，am·an表示m个a相乘再乘以n个a相乘，即有(m+n)个a相乘，根据乘方的意义可得am·an=am+n.［师］也就是说同底数幂相乘，底数不变，指数要降低一级运算，变为相加.Ⅲ.例题讲解出示投影片(§1.1

8、D)［例1］计算：(1)(－3)7×(－3)6；(2)()3×()；(3)－x3·x5;(4)b2m·b2m+1.［例2］用同底数幂乘法的性质计算投影片(§1.1A)中的问题1和问题2.［师］我们先来看例1中的四个小题，是不是都能用同底数幂的乘法的性质呢？［生］(1)、(2)、(4)都能直接用同底数幂乘法的性质——底数不变，指数相加.［生］(3)也能用同底数幂乘法的性质.因为－x3·x5中的－x3相当于(－1)×x3,也就是说－x3的底数是x,x5的底数也为x,只要利