数学北师大版七年级下册认识三角形(3).pptx

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1、第四章三角形4.1.3认识三角形复习回顾1.什么叫线段的中点？如何确定线段的中点?2.角平分线是怎样定义的？1.了解三角形的中线和角平分线的定义并掌握其性质，会画三角形的中线和角平分线。2.通过动手操作、合作交流等活动，培养动手操作能力和有条理地表达能力。学习目标你能用铅笔支起一张均匀的三角形卡片吗?检查预习1.三角形中线的定义。2.三角形有几条中线？3.如何画三角形的中线？在三角形中，连接一个顶点与它对边中点的线段，叫做这个三角形的中线(median).如图，AE是△ABC的BC边上的中线.三角形的中线BE=ECBACE探究新知每组准备锐角三角形、钝角三角形和直角三角形纸

2、片各一个。(1)在锐角三角形上画出它的三条中线，它们有怎样的位置关系?与同伴进行交流.(2)钝角三角形和直角三角形的三条中线也有同样的位置关系吗?折一折，画一画，并与同伴进行交流。议一议探究新知三角形的中线的性质三角形的三条中线交于一点，这点称为三角形的重心。探究新知ACBFEDO∴____=_____=∴AB=2______=2__AC12如图，在△ABC中,点D、E、F分别是边BC、AC、AB上的中点.则AB边上的中线是__,BC边上的中线是____,AC边上的中线是____。∵线段CF是△ABC中线∵线段BE是△ABC中线做一做检查预习1.三角形角平分线的定义。2.三

3、角形有几条角平分线？3.如何画三角形的角平分线？三角形的角平分线的定义BAC在三角形中，一个内角的角平分线与它的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段叫三角形的角平分线。“三角形的角平分线”是一条线段。如图，AD是△ABC的一条角平分线.D∠1=∠212探究新知议一议每组准备锐角三角形、钝角三角形和直角三角形纸片各一个。(1)你能分别画出这三个三角形的三条角平分线？你能用折纸的办法得到它们吗?(2)在每个三角形中，这三条角平分线之间有怎样的位置关系？将你的结果与同伴进行交流.探究新知三角形的角平分线的性质三角形的三条角平分线交于一点.探究新知角平分线和三角形的角平分线的异同

4、。ACBFEDO∵BE是△ABC的角平分线∴____=_____=_____∴∠ACB=2______=2____∵CF是△ABC的角平分线做一做12如图，在△ABC中,AD、BE、CF分别是△ABC的三条角平分线.1.三角形的重心是三角形三条（）的交点。A.中线B.高C.角平分线D.垂直平分线随堂练习2.AD是△ABC的BC边上的中线，若△ABD的面积是10，那么△ABC的面积是_____。随堂练习3.一个三角形的三条角平分线的交点在（）A.三角形的内部B.三角形的外部C.可能在三角形的内部，也可能在三角形的外部D.三角形边上随堂练习4．如图，AD是△ABC的一条中线，若

5、BD=3，则BC=．5．如图，在△ABC中，BD是∠ABC的角平分线，已知∠ABC=80°，则∠DBC=°．随堂练习解：∵BD是△ABC的中线，∴AD=CD，∴△ABD和△BCD的周长的差是：（AB+BD+AD）﹣（BC+BD+CD）=AB﹣BC=5﹣3=2．故选A．6.如图，已知BD是△ABC的中线，AB=5，BC=3，△ABD和△BCD的周长的差是（）A．2B．3C．6D．不能确定本节课你学到了什么？课堂小结7.如图，在△ABC中，AD是∠BAC的角平分线，∠B=33°，∠C=67°，求∠ADB的度数。8.如图，在△ABC中，BP、CP分别是∠B、∠C的平分线，求证：∠

6、BPC=90˚+∠A。BACP12