数学北师大版七年级下册认识三角形（一）.pptx

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1、甘肃省酒泉市第二中学伊生斌第四章三角形1认识三角形导入在生活中，三角形是非常普通的图形之一.你能在下面的图中找出三角形吗？认识三角形三条线段由不在同一直线的首尾顺次连接所组成的图形叫三角形。新课观察下面的屋顶框架图：（1）你能从图4-1中找出4个不同的三角形吗？（2）这些三角形有什么共同的特点？边：三角形中三边AB，BC，AC如果我说三角形有三要素,你能猜出是哪三要素吗?ABCbac角：三角形中有三个角：∠A，∠B，∠C顶点：三角形中有三个顶点，顶点A，顶点B，顶点C概念讲解新课由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形．三角形有三条边、三个内角和三个顶点.“三

2、角形”可以用符号“△”表示，如图4-2中顶点是A，B，C的三角形，记作“△ABC”．在小学我们探究了三角形三个内角的和等于180˚，你还记得这个结论的探索过程吗?1ABD2C如图,当时我们是撕下两个角,把∠A移到了∠1的位置,把∠B移到了∠2的位置。动手操作6人小组撕一撕合作探究（2）（1）如图4-4所示，剪一个三角形纸片，它的三个内角分别为∠1，∠2和∠3.新课（2）将∠1撕下，按图4-5所示进行摆放，其中∠1的顶点与∠2的顶点重合，它的一条边与∠2的一条边重合．此时∠1的另一条边b与∠3的一条边a平行吗？为什么？新课（3）如图4-6所示，将∠3与∠2的公共边延长，它与b所夹的角

3、为∠4．∠3与∠4的大小有什么关系？为什么？证明：在△ABC的外部，以CA为一边，CE为另一边作∠1=∠A，作BC的延长线CD，于是CE∥BA(内错角相等，两直线平行).∴∠B=∠2(两直线平行，同位角相等).又∵∠1+∠2+∠ACB=180°(平角的定义)∴∠A+∠B+∠ACB=180°(等量代换)）12CAE）BD颗粒归仓归纳：三角形三个内角的和等于180°．现在，你能够确定这个三角形的内角和了吗？想一想还有其他证明方法吗？CABEF证法2：过A作EF∥BC试一试合作探究（2）议一议（1）图4-7中小明所拿三角形被遮住的两个内角是什么角？小颖的呢？试着说明理由.新课（2）图4-

4、8中三角形被遮住的两个内角可能是什么角？将所得结果与（1）的结果进行比较.三角形的分类锐角三角形三个内角都是锐角钝角三角形有一个内角是钝角直角三角形有一个内角是直角按三角形内角的大小把三角形分为三类直角边直角边斜边1.常用符号“Rt∆ABC”来表示直角三角形ABC.2.直角三角形的两个锐角之间有什么关系？直角三角形直角三角形的两个锐角互余1.观察下面的三角形，并把它们的标号填入相应图内：锐角三角形直角三角形钝角三角形③⑤①④⑥②⑦练一练1.一个三角形两个内角的度数分别如下,这个三角形是什么三角形?(1)30度和60度(2)40度和70度(3)50度和20度练一练直角三角形锐角三角形

5、钝角三角形练一练2.在下面的空白处,分别填入“锐角”，“钝角”或“直角”：（1）如果三角形的三个内角都相等，那么这个三角形是三角形；（2）如果三角形的一个内角等于另外两个内角之和，那么这个三角形是三角形；（3）如果三角形的两个内角都小于40度，那么这个三角形是三角形.钝角锐角直角练一练3.△ABC中,∠A:∠B:∠C=2:3:4,则∠A=,∠B=,∠C=.4.在△ABC中,∠A=1/3∠B=1/5∠C,则△ABC是三角形.40°80°60°钝角5.已知∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为D.⑴图中有几个直角三角形？是哪几个？分别说出它们的直角边和斜边。⑵∠ACD和∠A有什么关系？∠

6、BCD和∠A呢？CBAD练一练CBAD练一练解：直角三角形有三个，分别是：Rt∆BDCRt∆ADCRt∆ACB直角边是AC、BC,斜边AB直角边是AD、CD,斜边AC直角边是BD、CD,斜边BCCBAD练一练解：∠ACD和∠A互余∠BCD和∠A相等又∵∠ACD＋∠A＋∠ADC=180°证明：在Rt∆ADC中,∵CD⊥AB,∴∠ADC=90°∴∠ACD＋∠A=90°又∵∠ACD＋∠BCD=90°∴∠BCD=∠A一个三角形中会有两个直角？可能两个内角是钝角或锐角吗？想一想1.已知∠A，∠B，∠C是△ABC的三个内角，∠A＝70°，∠C＝30°，∠B＝（）.2.直角三角形一个锐角为70°

7、，另一个锐角等于（）.80°20°练一练3.在△ABC中，∠A=80°，∠B=∠C，则∠C=（）.4.如果△ABC中，∠A∶∠B∶∠C=2∶3∶5，此三角形按角分类应为（）.50°直角三角形练一练请你谈一谈:通过这节课的学习,你对三角形又多了哪些认识?