数学北师大版一年级下册认识三角形（一）.pptx

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1、初中数学北师大版七年级下册第四章三角形1认识三角形(1)导入在生活中，三角形是非常普通的图形之一.你能在下面的图中找出三角形吗？什么样的图形叫三角形？由不在同一条直线上的ABC三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。观察：下面是屋顶框架图1.你能从中找出四个不同的三角形吗？2.与你的同伴交流各自找到的三角形。3.这些三角形有什么共同的特点？三角形可以用符号“△”表示记作△ABC三角形的表示方法三角形的顶点：A、B、C三角形的边：AB、AC、BC三角形的内角：A、B、CcbacbaABC看谁找的快！ABCDEFG你是怎么找的？学以

2、致用下面哪一幅图是三角形？（1）（2）（3）（4）在一个直角三角形里住着三个内角，平时，它们三兄弟非常团结.可是有一天，老二突然不高兴，发起脾气来，它指着老大说：“凭什么你的度数最大，我也要和你一样大！”“不行啊！”老大说：“这是不可能的，否则，我们这个家就再也围不起来了……”“为什么？”老二很纳闷.同学们，你们知道其中的道理吗？情境一内角三兄弟之争三角形的三个内角和是多少?把三个角拼在一起试试看你有什么办法可以验证呢?三角形三个内角的和等于180°1231ab4三角形内角和定理：三角形三个内角的和等于180°CBA已知△ＡＢＣ，求

3、证：∠A+∠B+∠C=180°从刚才拼角的过程你能想出证明的办法吗?证法１：过A作EF∥BC，∴∠B=∠2,()∠C=∠1.()又∵∠2+∠1+∠BAC=180°,()∴∠B+∠C+∠BAC=180°.（）F21ECBA两直线平行,内错角相等两直线平行,内错角相等平角的定义等量代换证法2：延长BC到D，过C作CE∥BA，∴∠A=∠1,()∠B=∠2.()又∵∠1+∠2+∠ACB=180°,（）∴∠A+∠B+∠ACB=180°.（）21EDCBA两直线平行，内错角相等两直线平行，同位角相等平角的定义等量代换证法3：过A作AE∥BC，∴

4、∠B=∠BAE,(两直线平行,内错角相等)∠EAB+∠BAC+∠C=180°,(两直线平行,同旁内角互补)∴∠B+∠C+∠BAC=180°.CBEA在这里，为了证明的需要，在原来的图形上添加的线叫做辅助线.在平面几何里，辅助线通常画成虚线.为了证明三个角的和为180°,转化为一个平角或同旁内角互补,这种转化思想是数学中的常用方法.（1）如图4-7中小明所拿三角形被遮住的两个内角是什么角？小颖的呢？试着说明理由.猜角游戏情境二（2）图4-8中三角形被遮住的两个内角可能是什么角？将所得结果与（1）的结果进行比较.三角形的分类锐角三角形三

5、个内角都是锐角钝角三角形有一个内角是钝角直角三角形有一个内角是直角按三角形内角的大小把三角形分为三类直角边直角边斜边1、常用符号“Rt∆ABC”来表示直角三角形ABC.2、直角三角形的两个锐角之间有什么关系？直角三角形的两个锐角互余直角三角形1、观察下面的三角形，并把它们的标号填入相应图内：锐角三角形直角三角形钝角三角形③⑤①④⑥②⑦练一练直角锐角直角C知识拓展课堂小结这节课你学到了什么？