数学北师大版七年级下册4.1.3认识三角形（3）

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1、宝鸡市新福园中学电子课时教案（首页）学科七年级数学下备课者杨孟花教者周次教学时间年月日课题4.1认识三角形(3) 课型新授教学目标（知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观）1、了解三角形的中线，角平分线的定义并掌握其性质，会做三角形的中线和角平分线； 2、通过学生观察、想象、动手做、交流等活动，培养学生探索发现能力、观察能力、动手操作能力和有条理地表达能力； 3、让学生在探索活动中产生对数学的好奇心，发展学生的空间观念；通过问题的发现解决，使学生有成就感，增强学生学好数学的信心。 教学重点了解三角形的角平分线、中线的概念，会画出三角形的角平分线、中

2、线。教学难点了解三角形三条角平分线、三条中线都分别在三角形内部交于一点。 辅助教具PPT，电子白板，三角板，圆规，量角器 学习方法探究，交流，归纳，应用教学过程一、情境引入在前面我们已经认识了三角形，知道了三角形的顶点、三边、内角、三边关系、三角形内角和等知识。同学们现在看老师利用一支铅笔就可以支起一个三角形，（演示），你能做到吗？    二、探究新知BE=ECCBEA1.三角形的中线（1）定义：在三角形中，连接一个顶点与它对边中点的线段，叫做这个三角形的中线(median).如图,AE是△ABC的BC边上的中线.补充、修正、体会宝鸡市新福园中学电子

3、课时教案第2页教学过程(2)性质：议一议：①在纸上画出一个锐角三角形，并画出它的三条中线.它们有怎样的位置关系?与同伴进行交流.②钝角三角形和直角三角形的三条中线也有同样的位置关系吗?折一折，画一画，并与同伴交流.归纳：三角形的三条中线交于一点.这点称为三角形的重心A∠1=∠2BD12C2.三角形的角平分线（1）定义：在三角形中，一个内角的角平分线与它的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段叫三角形的角平分线。如图：AD是△ABC的一条角平分线.注：角平分线是一条射线，而三角形的角平分线是一条线段（2）画三角形的角平分线做一做：①在一张薄纸上任意画一

4、个三角形，你能设法画出它的一个内角的平分线吗?你能通过折纸的方法得到它吗?用圆规画最简便。（图见PPT）②在一张纸上画出一个三角形并剪下，将它的一个角对折，使其两边重合，折痕AD即为三角形的∠A的角平分线。ABCD补充、修正、体会宝鸡市新福园中学电子课时教案第3页教学过程（3）性质：每人在纸上分别画一个锐角三角形、钝角三角形和直角三角形。（1）分别画出这三个三角形的三条角平分线（2）在每一个三角形中，这三条角平分线之间有怎样的位置关系？将你的结果与同伴进行交流归纳：三角形的三条角平分线交于同一点.三．巩固新知1.画一画：已知ΔABC（如图），画中线A

5、D和角平分线BE。ACB2.随堂练习：课本P88(PPT)3.如图，在△ABC中∠ACE=∠BCE,BD=CD,则AD是三角形_____的_____线，CE是三角形_____的______线。4.如图，在三角形ABC中,BD是角平分线，BE是中线，如果AC=10cm,则AE=____cm,如果∠ABC=60°，则∠ABD=______4题图3题图A5.如图在三角形ABC中，EAD平分∠BAC,DE∥AC交AB于E点，若∠BAC=40°，DCB5题图则∠EDA=______补充、修正、体会宝鸡市新福园中学电子课时教案第4页教学过程四．拓展提高1.能把三

6、角形的面积平分的是三角形的______2.如图,AD是△ABC的BC边上的中线，DE是△ADC的AC边上的中线，若△ABC面积等于4，则△ADE的面积等于_________。五．自主小结 通过今天的学习，用你自己的话说说你的收获，同时也可以谈谈你还有没有什么困惑…六．作业设计课本P88习题第1,3题七．板书设计补充、修正、体会教学反思