七年级数学下册4.1.3认识三角形课件2新版北师大版

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1、你熟悉他们吗？志田美代子2013.7.5钟荣芳2014.2.16韩遂宁2015.4.19让我们一起来见证一根羽毛的重量！2015年4月19日中国工程师韩遂宁挑战世界平衡大师点击下面字幕播放视频《数学》(北师大.七年级下册)第四章三角形北师大七年级数学下册在三角形中，连接一个顶点与它对边中点的线段，叫做这个三角形的中线.EBCAAE是BC边上的中线.用铅笔可以支起一张均匀的三角形卡片，你知道怎样确定这个点的位置吗？三角形的中线几何表达：∵AE是△ABC的中线，∴BE＝EC＝BC.DBCA(1)在纸上画出一个锐角三角形，并画出它的三

2、条中线.议一议它们有怎样的位置关系?与同伴进行交流.(2)钝角三角形和直角三角形的三条中线也有同样的位置关系吗?FE三角形的三条中线交于一点.三角形的三条中线的性质铅笔支起三角形卡片的点就是三角形的重心！ACBFEDO（1）则AB边上的中线是：AC边上的中线是：CFBEAD（2）∵BE是中线,∴_____=____=∴AB=2____=2____.∵CF是中线,AECEAFBFBC边上的中线是：如图，点D、E、F分别是边BC、AC、AB上的中点.练一练______.在一张薄纸上任意画一个三角形，你能设法画出它的一个内角的平分线吗

3、?BAC可以用量角器画．你能通过折纸的方法得到它吗?在一张纸上画出一个一个三角形并剪下，将它的一个角对折，使其两边重合．折痕AD即为三角形的∠A的角平分线.ABCAD做一做三形的角平分线的定义BAC在三角形中，一个内角的平分线与它的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段叫三角形的角平分线.．三角形的一个角的平分线叫做三角形的角平分线.这句话对吗？D∠1=∠212“三角形的角平分线”是一条线段.三角形的角平分线的性质每人准备锐角三角形、钝角三角形和直角三角形纸片各一个.(1)你能分别画出这三个三角形的三条角平分线吗?(2)你能用折

4、纸的办法得到它们吗?(3)在每个三角形中，这三条角平分线之间有怎样的位置关系?做一做三角形的三条角平分线交于一点.ACBFEDO(1)∵BE是△ABC的角平分线,∴__=_=.∴∠ACB=2___=2.∠ABE∠CBE∠ACF(2)∵CF是△ABC的角平分线,∠BCF练一练例1如图所示，AD是△ABC的中线，AE是△ACD的中线，已知DE=2cm.求BD，BE，BC的长．解：因为AD是△ABC的中线，AE是△ACD的中线，所以BD=CD=2DE=4cm，所以BE=BD+DE=6cm，所以BC=2BD=8cm．典例分析应用新知三角

5、形的中线的应用ABCDE例2如图，在△ABC中，∠BAC=68°，∠B=36°，AD是△ABC的一条角平分线.求∠ADB的度数.解：在△ABC中，因为∠BAC=68°，AD是△ABC的角平分线，所以∠BAD=∠BAC=34°.在△ABD中，∠B+∠BAD+∠ADB=180°,所以∠ADB=180°-∠B-∠BAD=180°-36°-34°=110°.ABCD三角形的角平分线线的应用感悟与反思通过这节课的学习活动你有哪些收获？你还有什么想法吗？有什么需要同学们帮助解决的问题吗？三角形的“角平分线”、“中线”的概念与性质．三角形的中

6、线:在三角形中，连接一个顶点与它对边中点的线段．三角形的角平分线:在三角形中，一个内角的平分线与它的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段．1.如图，在△ABC中，BD是∠ABC的角平分线，已知∠ABC=80°，则∠DBC=°．2.如图，BD、AE分别是△ABC的中线、角平分线，AC=10cm，∠BAC＝70°，则AD＝，∠BAE＝.ADCBABCE3.在ΔABC中,CD是中线,已知BC-AC=5cm,ΔDBC的周长为25cm,求ΔADC的周长.ADBC4.如图,AD是△ABC的BC边上的中线，DE是△ADC的AC边上的中线，若

7、△ABC面积等于4，则△ADE的面积等于______.DCBAE必做题：P88页第1、3题．选做题：一块三角形的煎饼,要把它分成面积大小相同的6块应怎样分?你有多少种分法?如果限定只能切三刀呢?布置作业拓展延伸