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《七年级数学下册4.1.3认识三角形教案1新版北师大版 》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、课题：4.1.3认识三角形教学目标：1．了解三角形的中线，角平分线的定义并掌握其性质，会做三角形的中线和角平分线.2．通过学生观察、想象、动手做、交流等活动，培养学生探索发现能力、观察能力、动手操作能力和有条理地表达能力．3．在探究的过程中培养学生独立思考的习惯，产生对数学的好奇心，在交流的过程中学会向别人清晰地表达自己的思维和想法，在解决问题的过程中让学生深刻感受到“数学是有用的”,通过问题的发现解决，使学生有成就感强学生学好数学的信心.
教学重点与难点：重点：三角形角平分线、中线的概念及其性质.难点：结合实践与应
2、用，感受三角形的角平分线、中线的画法，体会三角形的角平分线、中线在三角形中的作用．课前准备：多媒体课件、作图基本工具、不同类别的三角形纸片若干张．教学过程:一、创设情境，导入新课活动内容1：我们在看文艺节目的时候,总会有一些杂技节目,我们在感叹节目精彩的同时,也被杂技演员高超的技艺尤其是他们超强的平衡能力所折服震撼.同学们现在看老师利用一支铅笔就可以支起一个三角形，（演示），你能做到吗？活动内容2：板书课题§4.1.3认识三角形展示学习目标：1．掌握三角形的中线和角平分线的概念及其性质.2．知道什么是三角形的重心.3
3、．掌握三角形的中线、角平分线的画法及应用，会找三角形的重心.处理方式：教师通过展示多媒体课件,从视觉上提高学生的兴奋点,激发学生兴趣．而后面的自己动手演示顶三角形的纸片,更是将学生的好奇心再一次激起,为后面的探究新知做了很好的铺垫,学生以轻松、愉快的心态进入探究新知的过程.设计意图：一堂新课的引入是老师与学生课堂交往活动的开始，是学生学习新知识的心理铺垫，是拉近师生之间的距离，破除疑难心理、乏味心理的关键.一个成功的引入，是让学生感觉到他熟知的生活，可使学生迅速投入到课堂中来，对知识在最短的时间内产生极大的兴趣和求知
4、欲，接下来教学活动将成为他们一种开心快乐的游戏.二、自主探究，感悟新知活动内容1：复习线段的中点定义和确定线段中点的方法，阅读课本完成自学，得出三角形中线的定义和三角形中线的作法.（多媒体出示）请阅读课本P87内容，思考解决下列问题：问题1.什么是三角形的中线？它与线段的中点有什么区别与联系？问题2.如何得到三角形的中线？问题3.三角形的三条中线有怎样的位置关系？处理方式:学生阅读课本,思考教师在课件中提出的三个问题,遇到困难的的同学可做好标记以备作为问题进行合作交流.学生以口答的形式回答教师提出的知识点.(小组展示
5、自学成果)ABCD（1）定义：在三角形中，连接一个顶点与它对边中点的线段叫做三角形的中线.三角形中线是条线段(如图线段AD);线段的中点是一个点.（2）几何表达：∵AD是三角形ABC的中线∴BD＝DC＝BC或BC=2BD=2DC(3)学生代表说出并演示如何画三角形的中线，对利用折纸得出三角形中线的同学可以引导进行展示.设计意图:借助线段中点的定义,让学生类比自学得到中线的定义,比较容易接受,对于三角形的中线可以通过折纸得到这种方法没有进行特别指出与要求,只是有学生提出就展示一下而已.三、合作探究，再探新知活动内容一：
6、探索三角形的三条中线的性质（在不同类型的三角形中分别讨论）.（1）在纸上任画一个锐角三角形，并画出它的三条中线，它们有怎样的位置关系？（2）直角三角形和钝角三角形的三条中线也有同样的位置关系吗？动手画一画.处理方式:小组为单位进行三角形中线的作图,小组内可互相提供帮助,通过展示作图的成果,在以小组为单位讨论得出三角形的中线的性质.对有困难的小组可寻求教师或其他小组的帮助.最后又教师通过几何画板不断改变三角形的形状，再次感受三角形中线相交与三角形内部一点这个性质,形象深刻加深印象.(教师板书)结论：三角形的三条中线交于
7、一点.这点称为三角形的重心.（交点在三角形的内部）再次引导学生尝试找到三角形纸片的重心,动手进行顶纸片的试验.活动内容二:三角形ABD与三角形ACD面积有什么关系？为什么？处理方式:学生以小组单位进行分析讨论,总结归纳出两个三角形在面积上的关系.对个别有困难的同学教师要加以引导去观察两个三角形的底和高有什么关系?设计意图:三角形的中线的性质比较抽象,尤其是活动二更不易把握,学生不易理解,所以教师要把课堂大量的时间和空间留给学生，让他们通过开展有针对性的数学探究活动（既验证三角形的性质），在活动中，鼓励学生积极开动脑筋
8、，从不同的途径探索解决问题的方法.不但让每个学生自主参与验证活动，而且使学生在经历观察、操作、分析、推理和想象活动过程中解决问题，发展空间观念和论证推理能力.四、学以致用，巩固新知(1)例题：如图,已知AD是BC边上的中线，若BC=8cm，则BD=cm；若BD=5cm,则BC=cm；(2)已知AD是BC边上的中线，AB=8cm，AD=5cm，△
