数学北师大版七年级下册知识点整理 学案

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1、整式计算专项【预习提示】（1）同底数幂的乘法：am﹒an=。逆用：am+n=例：=；；（2）同底数幂的除法：am÷an=（a≠0）。逆用：am-n=（a≠0）例：；；（3）幂的乘方：（am）n=。逆用：amn=例：；；(1)-(3)逆用例题：已知，则（4）积的乘方：（ab）n=逆用：anbn=例：；；82015×（-0.125）2015=（5）零指数幂：a0=（a）。例：；；（6）负指数幂：（a）例：；；（7）单项式与单项式相乘,把他们的、分别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积的因式。例：4x2y5·(-3x3y2z)=（8）单项式与多项式相乘：m(a+b+c)

2、=例：（9）多项式与多项式相乘：(m+n)(a+b)=。例：(5a+b)·(a－b)=________________（10）平方差公式：（a+b）(a-b)=逆用a2－b2=例：(3x+7y)·(3x－7y)=（）2－（）2=________________(a-b+2)(a-b-2)=（）2－（）2=________________用平方差公式计算102×98（3a+2b）2－b2（11）完全平方公式：，；例：；用完全平方公式计算1012　　　（12）单项式除以单项式，把、分别相后，作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数一起作为商的一个因式。例

3、：3a2b4c÷(-9ab)；（13）多项式除以单项式的法则:例：=【练习】计算：（1）5(-x3)4·(-3x4)3÷(-18x5)（2）（3）．（4）(2y－1)(2y+1)－(2y+2)2简便计算：（5）(-5.5)2015×()2015（6）．先化简，再求值（7）(x-y)2+(3x-2y)(2x+y)-x(6x-y),其中x=,y=1。（8），其中．【测试】计算：(1)(2)（－3m2+1）(－3m2－1)(3)先化简，再求值[(xy+5）(xy-5)-2x2y2+25]÷(xy),其中x=9,y=-