北师大版七年级数学全册（上下册）知识点整理(精校版)

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1、北师大版七年级全册数学定理知识点汇总北师大数学七年级上册第一章丰富的图形世界单元备注：学生易错点：1、图形的展开与折叠2、“三视图”判断图形个数1、几何图形1.1从实物中抽象出来的各种图形，包括立体图形和平面图形。1.2立体图形：有些几何图形的各个部分不都在同一平面内，它们是立体图形。1.3平面图形：有些几何图形的各个部分都在同一平面内，它们是平面图形。2、点、线、面、体122.1几何图形的组成Ø点：线和线相交的地方是点，它是几何图形中最基本的图形。Ø线：面和面相交的地方是线，分为直线和曲线。Ø

2、面：包围着体的是面，分为平面和曲面。Ø体：几何体也简称体。2.2点动成线，线动成面，面动成体。3、生活中的立体图形圆柱柱生活中的立体图形球棱柱：三棱柱、四棱柱（长方体、正方体）、五棱柱、……(按名称分)锥圆锥棱锥4、棱柱及其有关概念344.1棱：在棱柱中，任何相邻两个面的交线，都叫做棱。侧棱：相邻两个侧面的交线叫做侧棱。4.2n棱柱有两个底面，n个侧面，共（n+2）个面；3n条棱，n条侧棱；2n个顶点。5、正方体的平面展开图：11种6、截一个正方体用一个平面去截一个正方体，截出的面可能是三角形，

3、四边形，五边形，六边形。7、三视图物体的三视图指主视图、俯视图、左视图。Ø主视图：从正面看到的图，叫做主视图。Ø左视图：从左面看到的图，叫做左视图。Ø俯视图：从上面看到的图，叫做俯视图。8、多边形1234123456788.1由一些不在同一条直线上的线段依次首尾相连组成的封闭平面图形，叫做多边形。8.2从一个n边形的同一个顶点出发，分别连接这个顶点与其余各顶点，可以把这个n边形分割成（n-2）个三角形。8.3弧：圆上A、B两点之间的部分叫做弧。8.4扇形：由一条弧和经过这条弧的端点的两条半径所组

4、成的图形叫做扇形。Tips:1.2.3.球体：由球面围成的（球面是曲面）4.几何图形是由点、线、面构成的。Ø几何体与外界的接触面或我们能看到的外表就是几何体的表面。几何的表面有平面和曲面；Ø面与面相交得到线；Ø线与线相交得到点。1.棱：在棱柱中，任何相邻两个面的交线都叫做棱。2.侧棱：相邻两个侧面的交线叫做侧棱，所有侧棱长都相等。3.棱柱的上、下底面的形状相同，侧面的形状都是长方形。4.根据底面图形的边数，人们将棱柱分为三棱柱、四棱柱、五棱柱、六棱柱……它们底面图形的形状分别为三边形、四边形、五

5、边形、六边形……5.长方体和正方体都是四棱柱。6.圆柱的表面展开图是由两个相同的圆形和一个长方形连成。7.圆锥的表面展开图是由一个圆形和一个扇形连成。8.设一个多边形的边数为n(n≥3，且n为整数)，从一个顶点出发的对角线有(n-3)条；可以把n边形成(n-2)个三角形；这个n边形共有条对角线。9.圆上两点之间的部分叫做弧，弧是一条曲线。10.扇形，由一条弧和经过这条弧的端点的两条半径所组成的图形。11.凸多边形和凹多边形都属于多边形。有弧或不封闭图形都不是多边形。第二章有理数及其运算单元备注：

6、1.数轴是新知识很多地方用到2.去绝对值与绝对值的几何意义很很总要有些学生在去绝对值和绝对值几何意义做题比较容易出错（去绝对值的主要数学思想是“分情况讨论”这也是贯穿初高中的一个重要数学思想）3.有理数混合运算中去去括号变号很多同学容易在这块丢分1、有理数的分类：正有理数有理数零有限小数和无限循环小数负有理数或整数有理数分数2、相反数：只有符号不同的两个数叫做互为相反数，零的相反数是零3、数轴：Ø规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴Ø画数轴时，要注意上述规定的三要素缺一不可Ø任何一个有理数

7、都可以用数轴上的一个点来表示——解题时要真正掌握数形结合的思想，并能灵活运用。4、倒数：Ø如果a与b互为倒数，则有ab=1，反之亦成立Ø倒数等于本身的数是1和-1Ø零没有倒数5、绝对值：Ø在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离，叫做该数的绝对值（

8、a

9、≥0）Ø零的绝对值时它本身，也可看成它的相反数Ø若

10、a

11、=a，则a≥0；若

12、a

13、=-a，则a≤0。6、有理数比较大小：Ø正数大于零，负数小于零，正数大于一切负数Ø数轴上的两个点所表示的数，右边的总比左边的大Ø两个负数，绝对值大的反而小。7、有理数的

14、运算：1234566.1五种运算：加、减、乘、除、乘方6.2有理数的运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减，如果有括号，就先算括号里面的6.3运算律：Ø加法交换律Ø加法结合律Ø乘法交换律Ø乘法结合律Ø乘法对加法的分配律Tips:1.数轴的三要素：原点、正方向、单位长度（三者缺一不可）。2.任何一个有理数，都可以用数轴上的一个点来表示。（反过来，不能说数轴上所有的点都表示有理数）3.如果两个数只有符号不同，那么我们称其中一个数为另一个数的相反数，也称这两个数互为相反数。（0的相反数是0）4.在数