数学北师大版七年级下册新知探索

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1、1、三角形的概念探索观察下面的屋顶框架图（1）你能从图中找出4个不同的三角形吗？（2）这些三角形有什么共同的特点？基本概念：①、什么叫做三角形？由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。②、如何表示三角形？三角形可用符号“△”表示，如右图三角形记作：△ABC。③、三角形的边可以怎么表示？如图三角形中三边可表示为AB，BC，AC，顶点A所对的边BC也可表示为a，顶点B所对的边AC表示为b，顶点C所对的边AB表示c。④如果说三角形有三要素,你能猜出是哪三要素吗?角（内角）：三角形中有三个内角：∠A，∠B，∠C顶点：三角形中有三个顶点：顶点A，顶点B，顶

2、点C边：三角形中三条边：AB（边c）,BC（边a）,AC（边b）想一想：下图中共有三角形个。2、探索三角形的内角和合作学习：①你知道三角形的三个内角和是多少度吗？你是怎样得到的？在小学，我们曾用量角器量出三角形三个内角的具体度数后，计算它们的和；也曾将三角形的三个角撕下来，拼在一起，得到“三角形三个内角的和等于180°”的结论．②你能用学过的知识从理论上解释“三角形的三个内角和是180˚”吗？定理：三角形三个内角的和等于180˚交流提升：证法一:作BC的延长线CD，过点C作CE∥BA，则：∠1=∠A∠2=∠B又∵∠1+∠2+∠ACB＝180° ∴∠A+∠B+∠ACB＝

3、180°证法二:过点C作DE∥AB，则：∠1＝∠B，∠2＝∠A又∵∠1+∠ACB+∠2＝180°∴∠A+∠ACB+∠B＝180°3、猜一猜、议一议图中小颖所拿三角形被遮住的两个内角是什么角？小明的呢？小亮的呢？试着说明理由。总结归纳：如果露出的那个角是直角或钝角时，那么被遮住的两个内角都是锐角;如果露出的那个角是锐角时，那么被遮住的两个内角可能都是锐角，也可能是一个直角一个锐角，也可能是一个钝角一个锐角．4、三角形的分类：按角的大小对三角形分类：5、探索直角三角形的性质：①常用符号“Rt∆ABC”来表示直角三角形ABC.把直角所对的边称为直角三角形的斜边(hypote

4、nuse)，夹直角的两条边称为直角边(leg)．②直角三角形的两个锐角之间有什么关系？性质：直角三角形的两个锐角互余