数学北师大版九年级上册循序渐进，探索新知.循序渐进，探索新知

《数学北师大版九年级上册循序渐进，探索新知.循序渐进，探索新知》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。

1、2.循序渐进，探索新知（1）先回顾相似多边形的定义，再引出相似三角形的定义①相似多边形的定义：各角分别相等、各边成比例的两个多边形②相似三角形：三角分别相等、三边成比例的两个三角形意图：利用多边形过渡到三角形，实现定义阐述的迁移，并利用数学语言表述相似三角形的定义，让辩证关系清晰直观且∽提问：若要证明两个三角形相似，你需要哪些条件？意图：明确定义的双重作用，同时也暴露出定义法证明相似的繁琐，因此探求相似三角形其它判定方法具有了必要性.（2）利用条件的不断增加经历判定方法的探索过程①一个条件：有一个角相等：（或者或者）有一组边成比例：（或者或

2、者）②两个条件：两角分别相等；两边成比例且夹角相等；两边成比例且其中一边的对角相等；一边与另两边分别成比例（即三边成比例）；意图：这是本课最重要的环节，从最少的条件即一个条件开始（这符合人的认知）到两个条件的探索，再此过程中有几个问题：一是什么是一个条件，即一组同类量的一个等量关系的成立，可以先让学生先说，先说角相等，再讲边的比例相等，体现分类讨论的思想，考查思维的严谨性，在这整个探索过程中一定要让学生充分地思考和交流，并展示，比如用作图的方式给出反例，一个条件弄懂了，两个条件的分类就不难了，不过本节课只讨论两角相等是否相似，这样就引出了判

3、定方法一的说理过程.（2）判定方法一的说明过程①提出：两角分别相等的两三角形是否相似？两角分别相等两三角形相似依据是什么？相似三角形的定义三角分别相等，且三边成比例意图：通过这个程序图引导学生回归定义证明两三角形相似，即两角相等如何得到三角分别相等，且三边成比例，从而将问题分解：①两角分别相等能说明三角分别相等吗？②如何说明三边会成比例？学生活动：做一做：与同伴合作，两人分别画△ABC和△DEF,使得∠A=∠D,∠B=∠E(角的度数自定)，此时三边的比相等吗？意图：虽说这个结果学生求出来可能不一定相等或者近似相等，表面上好像会对判定的认识产

4、生怀疑，但这是探索判定不绕过的一个过程，因此三边是否成比例可以利用几何画板中的测量工具来测量并计算比例是否相等，使学生既可以对结论确信不疑，同时也认识到实际测量误差存在的必然性.（2）问题再现（回到引入时的问题）①现在你能解决前面峡谷宽度问题吗？②题后反思：问1解决峡谷宽度问题的关键是什么？即：找到分别相等的两角问2：怎么找？意图：点明核心问题，掌握解决方法