数学北师大版七年级下册平方差公式（ 2）

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1、平方差公式（1）班级________姓名________一、学习目标与要求：1、经历探索平方差公式的过程，进一步发展符号感和推理能力2、会推导平方差公式，并能运用公式进行简单的计算和推理二、重点与难点：重点：运用平方差公式进行简单的计算和推理难点：理解理解平方差公式及其探索过程三、学习过程：复习巩固：计算：（多项式乘多项式）(1)(2)(3)(-2x-y)2(4)(x+y)(x2-xy+y2)探索发现：一、探索平方差公式计算下列各题，并用自己的语言叙述你的发现(1)(x+2)(x-2)(2)(1+3a)(1-3a)(3)x+5y)(x-5y)(4)(y+3z)(y-3

2、z)你的发现：__________________________________________________________________再举例验证你的发现：例：归纳：平方差公式：(a+b)(a-b)=__________________语言叙述：___________________________________________________________________老师的提示：人们把某些特殊形式的多项式相乘写成公式，加以记忆、套用，以使计算快速、简洁.在运用公式的过程中，要准确的把握公式的特点，平方差公式的特点：左边是两个数的和乘这两个数的差，右

3、边是这两个数的平方差，那么在运用公式时，认准“这两个数”就成了问题的关键.分析下面式子，你能认出那一部分是两数和？那一部分是这两数的差？两个数分别是什么？结果应该是哪个数的平方减去哪个数的平方吗？(1)(5+6x)(5-6x)(2)(x-2y)(x+2y)(3)(-m+n)(-m-n)现在你能计算了吗？例1利用平方差公式计算(1)(5+6x)(5-6x)(2)(x-2y)(x+2y)(3)(4)(-m+n)(-m-n)巩固练习1：利用平方差公式计算(1)(a+2)(a-2)(2)(3a+2b)(3a-2b)(3)(mn-3n)(mn+3n)(4)(–x-1)(-x+1

4、)例2利用平方差公式计算(1)(2)巩固练习2：利用平方差公式计算(1)(-4k+3)(-4k-3)(2)(3)(-2b-5)(2b-5)(4)x2+(y-x)(y+x)(5)(an+b)(an-b)(6)(a+1)(a-1)(a2+1)学习小结：给大家说一说你用平方差公式进行计算的体会